Selesaikan (3x-1/3x)^2-(3x+1/3x)(3x-1/3x)

$$( 3 x - \frac { 1 } { 3 x } ) ^ { 2 } - ( 3 x + \frac { 1 } { 3 x } ) ( 3 x - \frac { 1 } { 3 x } )$$

Nilaikan

$$-2+\frac{2}{9x^{2}}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan 3x kali \frac{3x}{3x}.

$$\left(\frac{3x\times 3x}{3x}-\frac{1}{3x}\right)^{2}-\left(3x+\frac{1}{3x}\right)\left(3x-\frac{1}{3x}\right)$$

Oleh kerana \frac{3x\times 3x}{3x} dan \frac{1}{3x} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\left(\frac{3x\times 3x-1}{3x}\right)^{2}-\left(3x+\frac{1}{3x}\right)\left(3x-\frac{1}{3x}\right)$$

Lakukan pendaraban dalam 3x\times 3x-1.

$$\left(\frac{9x^{2}-1}{3x}\right)^{2}-\left(3x+\frac{1}{3x}\right)\left(3x-\frac{1}{3x}\right)$$

Untuk meningkatkan \frac{9x^{2}-1}{3x} kepada kuasa, tingkatkan kedua-dua pengangka dan penyebut kepada kuasa dan kemudian bahagi.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\left(3x+\frac{1}{3x}\right)\left(3x-\frac{1}{3x}\right)$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan 3x kali \frac{3x}{3x}.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\left(\frac{3x\times 3x}{3x}+\frac{1}{3x}\right)\left(3x-\frac{1}{3x}\right)$$

Oleh kerana \frac{3x\times 3x}{3x} dan \frac{1}{3x} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\frac{3x\times 3x+1}{3x}\left(3x-\frac{1}{3x}\right)$$

Lakukan pendaraban dalam 3x\times 3x+1.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\frac{9x^{2}+1}{3x}\left(3x-\frac{1}{3x}\right)$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan 3x kali \frac{3x}{3x}.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\frac{9x^{2}+1}{3x}\left(\frac{3x\times 3x}{3x}-\frac{1}{3x}\right)$$

Oleh kerana \frac{3x\times 3x}{3x} dan \frac{1}{3x} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\frac{9x^{2}+1}{3x}\times \frac{3x\times 3x-1}{3x}$$

Lakukan pendaraban dalam 3x\times 3x-1.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\frac{9x^{2}+1}{3x}\times \frac{9x^{2}-1}{3x}$$

Darabkan \frac{9x^{2}+1}{3x} dengan \frac{9x^{2}-1}{3x} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\frac{\left(9x^{2}+1\right)\left(9x^{2}-1\right)}{3x\times 3x}$$

Darabkan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\frac{\left(9x^{2}+1\right)\left(9x^{2}-1\right)}{3x^{2}\times 3}$$

Darabkan 3 dan 3 untuk mendapatkan 9.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\frac{\left(9x^{2}+1\right)\left(9x^{2}-1\right)}{9x^{2}}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Kembangkan \left(3x\right)^{2}.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{9x^{2}}-\frac{\left(9x^{2}+1\right)\left(9x^{2}-1\right)}{9x^{2}}$$

Oleh kerana \frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{9x^{2}} dan \frac{\left(9x^{2}+1\right)\left(9x^{2}-1\right)}{9x^{2}} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}-\left(9x^{2}+1\right)\left(9x^{2}-1\right)}{9x^{2}}$$

Lakukan pendaraban dalam \left(9x^{2}-1\right)^{2}-\left(9x^{2}+1\right)\left(9x^{2}-1\right).

$$\frac{81x^{4}-18x^{2}+1-81x^{4}+9x^{2}-9x^{2}+1}{9x^{2}}$$

Gabungkan sebutan serupa dalam 81x^{4}-18x^{2}+1-81x^{4}+9x^{2}-9x^{2}+1.

$$\frac{-18x^{2}+2}{9x^{2}}$$

Kembangkan

$$-2+\frac{2}{9x^{2}}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan 3x kali \frac{3x}{3x}.

$$\left(\frac{3x\times 3x}{3x}-\frac{1}{3x}\right)^{2}-\left(3x+\frac{1}{3x}\right)\left(3x-\frac{1}{3x}\right)$$

Oleh kerana \frac{3x\times 3x}{3x} dan \frac{1}{3x} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\left(\frac{3x\times 3x-1}{3x}\right)^{2}-\left(3x+\frac{1}{3x}\right)\left(3x-\frac{1}{3x}\right)$$

Lakukan pendaraban dalam 3x\times 3x-1.

$$\left(\frac{9x^{2}-1}{3x}\right)^{2}-\left(3x+\frac{1}{3x}\right)\left(3x-\frac{1}{3x}\right)$$

Untuk meningkatkan \frac{9x^{2}-1}{3x} kepada kuasa, tingkatkan kedua-dua pengangka dan penyebut kepada kuasa dan kemudian bahagi.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\left(3x+\frac{1}{3x}\right)\left(3x-\frac{1}{3x}\right)$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan 3x kali \frac{3x}{3x}.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\left(\frac{3x\times 3x}{3x}+\frac{1}{3x}\right)\left(3x-\frac{1}{3x}\right)$$

Oleh kerana \frac{3x\times 3x}{3x} dan \frac{1}{3x} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\frac{3x\times 3x+1}{3x}\left(3x-\frac{1}{3x}\right)$$

Lakukan pendaraban dalam 3x\times 3x+1.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\frac{9x^{2}+1}{3x}\left(3x-\frac{1}{3x}\right)$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan 3x kali \frac{3x}{3x}.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\frac{9x^{2}+1}{3x}\left(\frac{3x\times 3x}{3x}-\frac{1}{3x}\right)$$

Oleh kerana \frac{3x\times 3x}{3x} dan \frac{1}{3x} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\frac{9x^{2}+1}{3x}\times \frac{3x\times 3x-1}{3x}$$

Lakukan pendaraban dalam 3x\times 3x-1.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\frac{9x^{2}+1}{3x}\times \frac{9x^{2}-1}{3x}$$

Darabkan \frac{9x^{2}+1}{3x} dengan \frac{9x^{2}-1}{3x} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\frac{\left(9x^{2}+1\right)\left(9x^{2}-1\right)}{3x\times 3x}$$

Darabkan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\frac{\left(9x^{2}+1\right)\left(9x^{2}-1\right)}{3x^{2}\times 3}$$

Darabkan 3 dan 3 untuk mendapatkan 9.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\frac{\left(9x^{2}+1\right)\left(9x^{2}-1\right)}{9x^{2}}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Kembangkan \left(3x\right)^{2}.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{9x^{2}}-\frac{\left(9x^{2}+1\right)\left(9x^{2}-1\right)}{9x^{2}}$$

Oleh kerana \frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{9x^{2}} dan \frac{\left(9x^{2}+1\right)\left(9x^{2}-1\right)}{9x^{2}} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}-\left(9x^{2}+1\right)\left(9x^{2}-1\right)}{9x^{2}}$$

Lakukan pendaraban dalam \left(9x^{2}-1\right)^{2}-\left(9x^{2}+1\right)\left(9x^{2}-1\right).

$$\frac{81x^{4}-18x^{2}+1-81x^{4}+9x^{2}-9x^{2}+1}{9x^{2}}$$

Gabungkan sebutan serupa dalam 81x^{4}-18x^{2}+1-81x^{4}+9x^{2}-9x^{2}+1.

$$\frac{-18x^{2}+2}{9x^{2}}$$