Selesaikan (3x)^2=10^2+x^2

$$( 3 x ) ^ { 2 } = 10 ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

Selesaikan untuk x

$$x = \frac{5 \sqrt{2}}{2} \approx 3.535533906$$

$$x = -\frac{5 \sqrt{2}}{2} \approx -3.535533906$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Kembangkan \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}=10^{2}+x^{2}$$

Kira 3 dikuasakan 2 dan dapatkan 9.

$$9x^{2}=10^{2}+x^{2}$$

Kira 10 dikuasakan 2 dan dapatkan 100.

$$9x^{2}=100+x^{2}$$

Tolak x^{2} daripada kedua-dua belah.

$$9x^{2}-x^{2}=100$$

Gabungkan 9x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 8x^{2}.

$$8x^{2}=100$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 8.

$$x^{2}=\frac{100}{8}$$

Kurangkan pecahan \frac{100}{8} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 4.

$$x^{2}=\frac{25}{2}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{5\sqrt{2}}{2} x=-\frac{5\sqrt{2}}{2}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Kembangkan \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}=10^{2}+x^{2}$$

Kira 3 dikuasakan 2 dan dapatkan 9.

$$9x^{2}=10^{2}+x^{2}$$

Kira 10 dikuasakan 2 dan dapatkan 100.

$$9x^{2}=100+x^{2}$$

Tolak 100 daripada kedua-dua belah.

$$9x^{2}-100=x^{2}$$

Tolak x^{2} daripada kedua-dua belah.

$$9x^{2}-100-x^{2}=0$$

Gabungkan 9x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 8x^{2}.

$$8x^{2}-100=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 8 dengan a, 0 dengan b dan -100 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-100\right)}}{2\times 8}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-100\right)}}{2\times 8}$$

Darabkan -4 kali 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-100\right)}}{2\times 8}$$

Darabkan -32 kali -100.

$$x=\frac{0±\sqrt{3200}}{2\times 8}$$

Ambil punca kuasa dua 3200.

$$x=\frac{0±40\sqrt{2}}{2\times 8}$$

Darabkan 2 kali 8.

$$x=\frac{0±40\sqrt{2}}{16}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±40\sqrt{2}}{16} apabila ± ialah plus.

$$x=\frac{5\sqrt{2}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±40\sqrt{2}}{16} apabila ± ialah minus.

$$x=-\frac{5\sqrt{2}}{2}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{5\sqrt{2}}{2} x=-\frac{5\sqrt{2}}{2}$$