Selesaikan (3x(1+12x)-(6x-1)(6x+1)=2.5x

$$( 3 x ( 1 + 12 x ) - ( 6 x - 1 ) ( 6 x + 1 ) = 2.5 x$$

Selesaikan untuk x

$$x=-2$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 3x dengan 1+12x.

$$3x+36x^{2}-\left(6x-1\right)\left(6x+1\right)=2.5x$$

Pertimbangkan \left(6x-1\right)\left(6x+1\right). Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kuasa dua 1.

$$3x+36x^{2}-\left(\left(6x\right)^{2}-1\right)=2.5x$$

Kembangkan \left(6x\right)^{2}.

$$3x+36x^{2}-\left(6^{2}x^{2}-1\right)=2.5x$$

Kira 6 dikuasakan 2 dan dapatkan 36.

$$3x+36x^{2}-\left(36x^{2}-1\right)=2.5x$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan 36x^{2}-1, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$3x+36x^{2}-36x^{2}+1=2.5x$$

Gabungkan 36x^{2} dan -36x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$3x+1=2.5x$$

Tolak 2.5x daripada kedua-dua belah.

$$3x+1-2.5x=0$$

Gabungkan 3x dan -2.5x untuk mendapatkan 0.5x.

$$0.5x+1=0$$

Tolak 1 daripada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditolak daripada sifar menjadikannya negatif.

$$0.5x=-1$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 0.5.

$$x=\frac{-1}{0.5}$$

Kembangkan \frac{-1}{0.5} dengan mendarabkan kedua-dua pengangka dan penyebut dengan 10.

$$x=\frac{-10}{5}$$

Bahagikan -10 dengan 5 untuk mendapatkan -2.

$$x=-2$$