Selesaikan (3x+1)(3x-1)+(x-2)^2/2=1-2x

$$( 3 x + 1 ) ( 3 x - 1 ) + \frac { ( x - 2 ) ^ { 2 } } { 2 } = 1 - 2 x$$

Selesaikan untuk x

$$x=0$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 2.

$$2\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2 dengan 3x+1.

$$\left(6x+2\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 6x+2 dengan 3x-1 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$18x^{2}-2+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x-2\right)^{2}.

$$18x^{2}-2+x^{2}-4x+4=2-4x$$

Gabungkan 18x^{2} dan x^{2} untuk mendapatkan 19x^{2}.

$$19x^{2}-2-4x+4=2-4x$$

Tambahkan -2 dan 4 untuk dapatkan 2.

$$19x^{2}+2-4x=2-4x$$

Tambahkan 4x pada kedua-dua belah.

$$19x^{2}+2-4x+4x=2$$

Gabungkan -4x dan 4x untuk mendapatkan 0.

$$19x^{2}+2=2$$

Tolak 2 daripada kedua-dua belah.

$$19x^{2}=2-2$$

Tolak 2 daripada 2 untuk mendapatkan 0.

$$19x^{2}=0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 19. Sifar dibahagikan dengan sebarang nombor bukan sifar menjadikannya sifar.

$$x^{2}=0$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=0 x=0$$

Persamaan kini diselesaikan. Penyelesaian adalah sama.

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 2.

$$2\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2 dengan 3x+1.

$$\left(6x+2\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 6x+2 dengan 3x-1 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$18x^{2}-2+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x-2\right)^{2}.

$$18x^{2}-2+x^{2}-4x+4=2-4x$$

Gabungkan 18x^{2} dan x^{2} untuk mendapatkan 19x^{2}.

$$19x^{2}-2-4x+4=2-4x$$

Tambahkan -2 dan 4 untuk dapatkan 2.

$$19x^{2}+2-4x=2-4x$$

Tolak 2 daripada kedua-dua belah.

$$19x^{2}+2-4x-2=-4x$$

Tolak 2 daripada 2 untuk mendapatkan 0.

$$19x^{2}-4x=-4x$$

Tambahkan 4x pada kedua-dua belah.

$$19x^{2}-4x+4x=0$$

Gabungkan -4x dan 4x untuk mendapatkan 0.

$$19x^{2}=0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 19. Sifar dibahagikan dengan sebarang nombor bukan sifar menjadikannya sifar.

$$x^{2}=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 0 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

Bahagikan 0 dengan 2.

$$x=0$$