Selesaikan (3r^2+5r-6)+(2r-5r^2)

$$( 3 r ^ { 2 } + 5 r - 6 ) + ( 2 r - 5 r ^ { 2 } )$$

Nilaikan

$$\left(2-r\right)\left(2r-3\right)$$

Langkah Penyelesaian

Gabungkan 5r dan 2r untuk mendapatkan 7r.

$$3r^{2}+7r-6-5r^{2}$$

Gabungkan 3r^{2} dan -5r^{2} untuk mendapatkan -2r^{2}.

$$-2r^{2}+7r-6$$

Faktor

$$\left(2-r\right)\left(2r-3\right)$$

Langkah Penyelesaian

Darab dan gabungkan sebutan serupa.

$$-2r^{2}+7r-6$$

Faktorkan ungkapan mengikut perkumpulan. Pertama sekali, ungkapan perlu ditulis semula sebagai -2r^{2}+ar+br-6. Untuk mencari a dan b, sediakan sistem untuk diselesaikan.

$$a+b=7 ab=-2\left(-6\right)=12$$

Oleh kerana ab adalah positif, a dan b mempunyai tanda yang sama. Oleh kerana a+b adalah positif, a dan b kedua-duanya positif. Senaraikan semua pasangan integer yang memberikan hasil 12.

$$1,12 2,6 3,4$$

Kira jumlah untuk setiap pasangan.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

Penyelesaian ialah pasangan yang memberikan jumlah 7.

$$a=4 b=3$$

Tulis semula -2r^{2}+7r-6 sebagai \left(-2r^{2}+4r\right)+\left(3r-6\right).

$$\left(-2r^{2}+4r\right)+\left(3r-6\right)$$

Faktorkan 2r dalam kumpulan pertama dan -3 dalam kumpulan kedua.

$$2r\left(-r+2\right)-3\left(-r+2\right)$$

Faktorkan sebutan lazim -r+2 dengan menggunakan sifat kalis agihan.

$$\left(-r+2\right)\left(2r-3\right)$$