Selesaikan (3p^4)^-2*3p^0

$$( 3 p ^ { 4 } ) ^ { - 2 } \times 3 p ^ { 0 }$$

Nilaikan

$$\frac{1}{3p^{8}}$$

Langkah Penyelesaian

Kembangkan \left(3p^{4}\right)^{-2}.

$$3^{-2}\left(p^{4}\right)^{-2}\times 3p^{0}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 4 dan -2 untuk mendapatkan -8.

$$3^{-2}p^{-8}\times 3p^{0}$$

Kira 3 dikuasakan -2 dan dapatkan \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{9}p^{-8}\times 3p^{0}$$

Darabkan \frac{1}{9} dan 3 untuk mendapatkan \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{3}p^{-8}p^{0}$$

Kira p dikuasakan 0 dan dapatkan 1.

$$\frac{1}{3}p^{-8}\times 1$$

Darabkan \frac{1}{3} dan 1 untuk mendapatkan \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{3}p^{-8}$$

Bezakan w.r.t. p

$$-\frac{8}{3p^{9}}$$

Langkah Menggunakan Takrif Terbitan

Kembangkan \left(3p^{4}\right)^{-2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(3^{-2}\left(p^{4}\right)^{-2}\times 3p^{0})$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 4 dan -2 untuk mendapatkan -8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(3^{-2}p^{-8}\times 3p^{0})$$

Kira 3 dikuasakan -2 dan dapatkan \frac{1}{9}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{1}{9}p^{-8}\times 3p^{0})$$

Darabkan \frac{1}{9} dan 3 untuk mendapatkan \frac{1}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{1}{3}p^{-8}p^{0})$$

Kira p dikuasakan 0 dan dapatkan 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{1}{3}p^{-8}\times 1)$$

Darabkan \frac{1}{3} dan 1 untuk mendapatkan \frac{1}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{1}{3}p^{-8})$$

Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$-8\times \frac{1}{3}p^{-8-1}$$

Darabkan -8 kali \frac{1}{3}.

$$-\frac{8}{3}p^{-8-1}$$

Tolak 1 daripada -8.

$$-\frac{8}{3}p^{-9}$$