Selesaikan (3m^4-4m^3)^3

$$( 3 m ^ { 4 } - 4 m ^ { 3 } ) ^ { 3 }$$

Nilaikan

$$\left(3m-4\right)^{3}m^{9}$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} untuk mengembangkan \left(3m^{4}-4m^{3}\right)^{3}.

$$27\left(m^{4}\right)^{3}-108\left(m^{4}\right)^{2}m^{3}+144m^{4}\left(m^{3}\right)^{2}-64\left(m^{3}\right)^{3}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 4 dan 3 untuk mendapatkan 12.

$$27m^{12}-108\left(m^{4}\right)^{2}m^{3}+144m^{4}\left(m^{3}\right)^{2}-64\left(m^{3}\right)^{3}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 4 dan 2 untuk mendapatkan 8.

$$27m^{12}-108m^{8}m^{3}+144m^{4}\left(m^{3}\right)^{2}-64\left(m^{3}\right)^{3}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 8 dan 3 untuk mendapatkan 11.

$$27m^{12}-108m^{11}+144m^{4}\left(m^{3}\right)^{2}-64\left(m^{3}\right)^{3}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 3 dan 2 untuk mendapatkan 6.

$$27m^{12}-108m^{11}+144m^{4}m^{6}-64\left(m^{3}\right)^{3}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 4 dan 6 untuk mendapatkan 10.

$$27m^{12}-108m^{11}+144m^{10}-64\left(m^{3}\right)^{3}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 3 dan 3 untuk mendapatkan 9.

$$27m^{12}-108m^{11}+144m^{10}-64m^{9}$$

Kembangkan

$$27m^{12}-108m^{11}+144m^{10}-64m^{9}$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} untuk mengembangkan \left(3m^{4}-4m^{3}\right)^{3}.

$$27\left(m^{4}\right)^{3}-108\left(m^{4}\right)^{2}m^{3}+144m^{4}\left(m^{3}\right)^{2}-64\left(m^{3}\right)^{3}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 4 dan 3 untuk mendapatkan 12.

$$27m^{12}-108\left(m^{4}\right)^{2}m^{3}+144m^{4}\left(m^{3}\right)^{2}-64\left(m^{3}\right)^{3}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 4 dan 2 untuk mendapatkan 8.

$$27m^{12}-108m^{8}m^{3}+144m^{4}\left(m^{3}\right)^{2}-64\left(m^{3}\right)^{3}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 8 dan 3 untuk mendapatkan 11.

$$27m^{12}-108m^{11}+144m^{4}\left(m^{3}\right)^{2}-64\left(m^{3}\right)^{3}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 3 dan 2 untuk mendapatkan 6.

$$27m^{12}-108m^{11}+144m^{4}m^{6}-64\left(m^{3}\right)^{3}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 4 dan 6 untuk mendapatkan 10.

$$27m^{12}-108m^{11}+144m^{10}-64\left(m^{3}\right)^{3}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 3 dan 3 untuk mendapatkan 9.

$$27m^{12}-108m^{11}+144m^{10}-64m^{9}$$