Selesaikan (3i-1)(1/3+i/2)

$$( 3 i - 1 ) ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { i } { 2 } )$$

Nilaikan

$$-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i\approx -1.833333333+0.5i$$

Langkah Penyelesaian

Bahagikan i dengan 2 untuk mendapatkan \frac{1}{2}i.

$$\left(3i-1\right)\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}i\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 3i-1 dengan \frac{1}{3}+\frac{1}{2}i.

$$-\frac{3}{2}+i+\left(-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i\right)$$

Gabungkan bahagian nyata dan khayalan dalam nombor -\frac{3}{2}+i dan -\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i.

$$-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}+\left(1-\frac{1}{2}\right)i$$

Tambahkan -\frac{3}{2} pada -\frac{1}{3}. Tambahkan 1 pada -\frac{1}{2}.

$$-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i$$

Bahagian Nyata

$$-\frac{11}{6} = -1\frac{5}{6} = -1.8333333333333333$$

Langkah Penyelesaian

Bahagikan i dengan 2 untuk mendapatkan \frac{1}{2}i.

$$Re(\left(3i-1\right)\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}i\right))$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 3i-1 dengan \frac{1}{3}+\frac{1}{2}i.

$$Re(-\frac{3}{2}+i+\left(-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i\right))$$

Gabungkan bahagian nyata dan khayalan dalam nombor -\frac{3}{2}+i dan -\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i.

$$Re(-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}+\left(1-\frac{1}{2}\right)i)$$

Tambahkan -\frac{3}{2} pada -\frac{1}{3}. Tambahkan 1 pada -\frac{1}{2}.

$$Re(-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i)$$

Bahagian nyata -\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i ialah -\frac{11}{6}.

$$-\frac{11}{6}$$