Selesaikan (3a^{2}-b^{2})^2-(a^2-3b^2)^2

$$( 3 a ^ { 2 } - b ^ { 2 } ) ^ { 2 } - ( a ^ { 2 } - 3 b ^ { 2 } ) ^ { 2 }$$

Nilaikan

$$8\left(a^{4}-b^{4}\right)$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan teorem binomial \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} untuk mengembangkan \left(3a^{2}-b^{2}\right)^{2}.

$$9\left(a^{2}\right)^{2}-6a^{2}b^{2}+\left(b^{2}\right)^{2}-\left(a^{2}-3b^{2}\right)^{2}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$9a^{4}-6a^{2}b^{2}+\left(b^{2}\right)^{2}-\left(a^{2}-3b^{2}\right)^{2}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$9a^{4}-6a^{2}b^{2}+b^{4}-\left(a^{2}-3b^{2}\right)^{2}$$

Gunakan teorem binomial \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} untuk mengembangkan \left(a^{2}-3b^{2}\right)^{2}.

$$9a^{4}-6a^{2}b^{2}+b^{4}-\left(\left(a^{2}\right)^{2}-6a^{2}b^{2}+9\left(b^{2}\right)^{2}\right)$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$9a^{4}-6a^{2}b^{2}+b^{4}-\left(a^{4}-6a^{2}b^{2}+9\left(b^{2}\right)^{2}\right)$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$9a^{4}-6a^{2}b^{2}+b^{4}-\left(a^{4}-6a^{2}b^{2}+9b^{4}\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan a^{4}-6a^{2}b^{2}+9b^{4}, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$9a^{4}-6a^{2}b^{2}+b^{4}-a^{4}+6a^{2}b^{2}-9b^{4}$$

Gabungkan 9a^{4} dan -a^{4} untuk mendapatkan 8a^{4}.

$$8a^{4}-6a^{2}b^{2}+b^{4}+6a^{2}b^{2}-9b^{4}$$

Gabungkan -6a^{2}b^{2} dan 6a^{2}b^{2} untuk mendapatkan 0.

$$8a^{4}+b^{4}-9b^{4}$$

Gabungkan b^{4} dan -9b^{4} untuk mendapatkan -8b^{4}.

$$8a^{4}-8b^{4}$$

Kembangkan

$$8a^{4}-8b^{4}$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan teorem binomial \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} untuk mengembangkan \left(3a^{2}-b^{2}\right)^{2}.

$$9\left(a^{2}\right)^{2}-6a^{2}b^{2}+\left(b^{2}\right)^{2}-\left(a^{2}-3b^{2}\right)^{2}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$9a^{4}-6a^{2}b^{2}+\left(b^{2}\right)^{2}-\left(a^{2}-3b^{2}\right)^{2}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$9a^{4}-6a^{2}b^{2}+b^{4}-\left(a^{2}-3b^{2}\right)^{2}$$

Gunakan teorem binomial \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} untuk mengembangkan \left(a^{2}-3b^{2}\right)^{2}.

$$9a^{4}-6a^{2}b^{2}+b^{4}-\left(\left(a^{2}\right)^{2}-6a^{2}b^{2}+9\left(b^{2}\right)^{2}\right)$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$9a^{4}-6a^{2}b^{2}+b^{4}-\left(a^{4}-6a^{2}b^{2}+9\left(b^{2}\right)^{2}\right)$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$9a^{4}-6a^{2}b^{2}+b^{4}-\left(a^{4}-6a^{2}b^{2}+9b^{4}\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan a^{4}-6a^{2}b^{2}+9b^{4}, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$9a^{4}-6a^{2}b^{2}+b^{4}-a^{4}+6a^{2}b^{2}-9b^{4}$$

Gabungkan 9a^{4} dan -a^{4} untuk mendapatkan 8a^{4}.

$$8a^{4}-6a^{2}b^{2}+b^{4}+6a^{2}b^{2}-9b^{4}$$

Gabungkan -6a^{2}b^{2} dan 6a^{2}b^{2} untuk mendapatkan 0.

$$8a^{4}+b^{4}-9b^{4}$$

Gabungkan b^{4} dan -9b^{4} untuk mendapatkan -8b^{4}.

$$8a^{4}-8b^{4}$$