Selesaikan (3)3sqrt{48}-9sqrt{1/3}+3sqrt{12}

$$( 3 ) 3 \sqrt { 48 } - 9 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } + 3 \sqrt { 12 }$$

Nilaikan

$$39\sqrt{3}\approx 67.549981495$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan 3 dan 3 untuk mendapatkan 9.

$$9\sqrt{48}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

Faktor 48=4^{2}\times 3. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{4^{2}\times 3} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Ambil punca kuasa dua 4^{2}.

$$9\times 4\sqrt{3}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

Darabkan 9 dan 4 untuk mendapatkan 36.

$$36\sqrt{3}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{1}{3}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}+3\sqrt{12}$$

Kira punca kuasa dua 1 dan dapatkan 1.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{1}{\sqrt{3}}+3\sqrt{12}$$

Nisbahkan penyebut \frac{1}{\sqrt{3}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{3}.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+3\sqrt{12}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{3} ialah 3.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{3}}{3}+3\sqrt{12}$$

Batalkan faktor sepunya terbesar 3 dalam 9 dan 3.

$$36\sqrt{3}-3\sqrt{3}+3\sqrt{12}$$

Gabungkan 36\sqrt{3} dan -3\sqrt{3} untuk mendapatkan 33\sqrt{3}.

$$33\sqrt{3}+3\sqrt{12}$$

Faktor 12=2^{2}\times 3. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{2^{2}\times 3} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Ambil punca kuasa dua 2^{2}.

$$33\sqrt{3}+3\times 2\sqrt{3}$$

Darabkan 3 dan 2 untuk mendapatkan 6.

$$33\sqrt{3}+6\sqrt{3}$$

Gabungkan 33\sqrt{3} dan 6\sqrt{3} untuk mendapatkan 39\sqrt{3}.

$$39\sqrt{3}$$