Selesaikan (3)(2x+1)^2-5=0

$$( 3 ) ( 2 x + 1 ) ^ { 2 } - 5 = 0$$

Selesaikan untuk x

$$x=\frac{\sqrt{15}}{6}-\frac{1}{2}\approx 0.145497224$$

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{6}-\frac{1}{2}\approx -1.145497224$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Tambahkan 5 pada kedua-dua belah persamaan.

$$3\left(2x+1\right)^{2}-5+5=5$$

Menolak 5 daripada dirinya sendiri menjadikannya 0.

$$3\left(2x+1\right)^{2}=5$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 3.

$$\frac{3\left(2x+1\right)^{2}}{3}=\frac{5}{3}$$

Membahagi dengan 3 membuat asal pendaraban dengan 3.

$$\left(2x+1\right)^{2}=\frac{5}{3}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$2x+1=\frac{\sqrt{15}}{3} 2x+1=-\frac{\sqrt{15}}{3}$$

Tolak 1 daripada kedua-dua belah persamaan.

$$2x+1-1=\frac{\sqrt{15}}{3}-1 2x+1-1=-\frac{\sqrt{15}}{3}-1$$

Menolak 1 daripada dirinya sendiri menjadikannya 0.

$$2x=\frac{\sqrt{15}}{3}-1 2x=-\frac{\sqrt{15}}{3}-1$$

Tolak 1 daripada \frac{\sqrt{15}}{3}.

$$2x=\frac{\sqrt{15}}{3}-1$$

Tolak 1 daripada -\frac{\sqrt{15}}{3}.

$$2x=-\frac{\sqrt{15}}{3}-1$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}-1}{2} \frac{2x}{2}=\frac{-\frac{\sqrt{15}}{3}-1}{2}$$

Membahagi dengan 2 membuat asal pendaraban dengan 2.

$$x=\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}-1}{2} x=\frac{-\frac{\sqrt{15}}{3}-1}{2}$$

Bahagikan \frac{\sqrt{15}}{3}-1 dengan 2.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{6}-\frac{1}{2}$$

Bahagikan -\frac{\sqrt{15}}{3}-1 dengan 2.

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{6}-\frac{1}{2}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{6}-\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{15}}{6}-\frac{1}{2}$$