Selesaikan (3sqrt{48}-4sqrt{2})div2sqrt{3})

$$( 3 \sqrt { 48 } - 4 \sqrt { 2 } ) \div 2 \sqrt { 3 } )$$

Nilaikan

$$18-2\sqrt{6}\approx 13.101020514$$

Langkah Penyelesaian

Faktor 48=4^{2}\times 3. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{4^{2}\times 3} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Ambil punca kuasa dua 4^{2}.

$$\frac{3\times 4\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3}$$

Darabkan 3 dan 4 untuk mendapatkan 12.

$$\frac{12\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3}$$

Nyatakan \frac{12\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{\left(12\sqrt{3}-4\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{2}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 12\sqrt{3}-4\sqrt{2} dengan \sqrt{3}.

$$\frac{12\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{3} ialah 3.

$$\frac{12\times 3-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

Darabkan 12 dan 3 untuk mendapatkan 36.

$$\frac{36-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

Untuk mendarab \sqrt{2} dan \sqrt{3}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$\frac{36-4\sqrt{6}}{2}$$