Selesaikan (3sqrt{2}-6sqrt{5})(5sqrt{2}+10sqrt{5})

$$( 3 \sqrt { 2 } - 6 \sqrt { 5 } ) ( 5 \sqrt { 2 } + 10 \sqrt { 5 } )$$

Nilaikan

$$-270$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan sifat agihan dengan mendarabkan setiap sebutan 3\sqrt{2}-6\sqrt{5} dengan setiap sebutan 5\sqrt{2}+10\sqrt{5}.

$$15\left(\sqrt{2}\right)^{2}+30\sqrt{2}\sqrt{5}-30\sqrt{5}\sqrt{2}-60\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{2} ialah 2.

$$15\times 2+30\sqrt{2}\sqrt{5}-30\sqrt{5}\sqrt{2}-60\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Darabkan 15 dan 2 untuk mendapatkan 30.

$$30+30\sqrt{2}\sqrt{5}-30\sqrt{5}\sqrt{2}-60\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Untuk mendarab \sqrt{2} dan \sqrt{5}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$30+30\sqrt{10}-30\sqrt{5}\sqrt{2}-60\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Untuk mendarab \sqrt{5} dan \sqrt{2}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$30+30\sqrt{10}-30\sqrt{10}-60\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Gabungkan 30\sqrt{10} dan -30\sqrt{10} untuk mendapatkan 0.

$$30-60\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{5} ialah 5.

$$30-60\times 5$$

Darabkan -60 dan 5 untuk mendapatkan -300.

$$30-300$$

Tolak 300 daripada 30 untuk mendapatkan -270.

$$-270$$

Faktor

$$-270$$