Selesaikan (3sqrt{2}+2sqrt{3})(3sqrt{2}-4sqrt{3})

$$( 3 \sqrt { 2 } + 2 \sqrt { 3 } ) ( 3 \sqrt { 2 } - 4 \sqrt { 3 } )$$

Nilaikan

$$-6\sqrt{6}-6\approx -20.696938457$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan sifat agihan dengan mendarabkan setiap sebutan 3\sqrt{2}+2\sqrt{3} dengan setiap sebutan 3\sqrt{2}-4\sqrt{3}.

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{2} ialah 2.

$$9\times 2-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Darabkan 9 dan 2 untuk mendapatkan 18.

$$18-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Untuk mendarab \sqrt{3} dan \sqrt{2}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$18-12\sqrt{6}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Untuk mendarab \sqrt{3} dan \sqrt{2}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$18-12\sqrt{6}+6\sqrt{6}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Gabungkan -12\sqrt{6} dan 6\sqrt{6} untuk mendapatkan -6\sqrt{6}.

$$18-6\sqrt{6}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{3} ialah 3.

$$18-6\sqrt{6}-8\times 3$$

Darabkan -8 dan 3 untuk mendapatkan -24.

$$18-6\sqrt{6}-24$$

Tolak 24 daripada 18 untuk mendapatkan -6.

$$-6-6\sqrt{6}$$

Faktor

$$6 {(-\sqrt{6} - 1)} = -20.696938457$$