Selesaikan (3^{2}*2)^{2}:(3^{2}*2)+[3^{3}*2:(2*7^{2}:7+2^2)]^3:3^3+2^2*2

$$( 3 ^ { 2 } \times 2 ) ^ { 2 } : ( 3 ^ { 2 } \times 2 ) + [ 3 ^ { 3 } \times 2 : ( 2 \times 7 ^ { 2 } : 7 + 2 ^ { 2 } ) ] ^ { 3 } : 3 ^ { 3 } + 2 ^ { 2 } \times 2$$

Nilaikan

$$27$$

Langkah Penyelesaian

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolak eksponen penyebut daripada eksponen pengangka. Tolak 1 daripada 2 untuk mendapatkan 1.

$$\left(3^{2}\times 2\right)^{1}+\frac{\left(\frac{3^{3}\times 2}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{2}\times 2$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 2 dan 1 untuk mendapatkan 3.

$$\left(3^{2}\times 2\right)^{1}+\frac{\left(\frac{3^{3}\times 2}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Kira 3 dikuasakan 2 dan dapatkan 9.

$$\left(9\times 2\right)^{1}+\frac{\left(\frac{3^{3}\times 2}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Darabkan 9 dan 2 untuk mendapatkan 18.

$$18^{1}+\frac{\left(\frac{3^{3}\times 2}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Kira 18 dikuasakan 1 dan dapatkan 18.

$$18+\frac{\left(\frac{3^{3}\times 2}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Kira 3 dikuasakan 3 dan dapatkan 27.

$$18+\frac{\left(\frac{27\times 2}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Darabkan 27 dan 2 untuk mendapatkan 54.

$$18+\frac{\left(\frac{54}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Kira 7 dikuasakan 2 dan dapatkan 49.

$$18+\frac{\left(\frac{54}{\frac{2\times 49}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Darabkan 2 dan 49 untuk mendapatkan 98.

$$18+\frac{\left(\frac{54}{\frac{98}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Bahagikan 98 dengan 7 untuk mendapatkan 14.

$$18+\frac{\left(\frac{54}{14+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Kira 2 dikuasakan 2 dan dapatkan 4.

$$18+\frac{\left(\frac{54}{14+4}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Tambahkan 14 dan 4 untuk dapatkan 18.

$$18+\frac{\left(\frac{54}{18}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Bahagikan 54 dengan 18 untuk mendapatkan 3.

$$18+\frac{3^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Kira 3 dikuasakan 3 dan dapatkan 27.

$$18+\frac{27}{3^{3}}+2^{3}$$

Kira 3 dikuasakan 3 dan dapatkan 27.

$$18+\frac{27}{27}+2^{3}$$

Bahagikan 27 dengan 27 untuk mendapatkan 1.

$$18+1+2^{3}$$

Tambahkan 18 dan 1 untuk dapatkan 19.

$$19+2^{3}$$

Kira 2 dikuasakan 3 dan dapatkan 8.

$$19+8$$

Tambahkan 19 dan 8 untuk dapatkan 27.

$$27$$

Faktor

$$3^{3}$$