Selesaikan (2x-y)^2-(x-5y)^2=

$$( 2 x - y ) ^ { 2 } - ( x - 5 y ) ^ { 2 } =$$

Nilaikan

$$3\left(x-2y\right)\left(x+4y\right)$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(2x-y\right)^{2}.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-\left(x-5y\right)^{2}$$

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x-5y\right)^{2}.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-\left(x^{2}-10xy+25y^{2}\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan x^{2}-10xy+25y^{2}, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-x^{2}+10xy-25y^{2}$$

Gabungkan 4x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 3x^{2}.

$$3x^{2}-4xy+y^{2}+10xy-25y^{2}$$

Gabungkan -4xy dan 10xy untuk mendapatkan 6xy.

$$3x^{2}+6xy+y^{2}-25y^{2}$$

Gabungkan y^{2} dan -25y^{2} untuk mendapatkan -24y^{2}.

$$3x^{2}+6xy-24y^{2}$$

Kembangkan

$$3x^{2}+6xy-24y^{2}$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(2x-y\right)^{2}.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-\left(x-5y\right)^{2}$$

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x-5y\right)^{2}.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-\left(x^{2}-10xy+25y^{2}\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan x^{2}-10xy+25y^{2}, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-x^{2}+10xy-25y^{2}$$

Gabungkan 4x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 3x^{2}.

$$3x^{2}-4xy+y^{2}+10xy-25y^{2}$$

Gabungkan -4xy dan 10xy untuk mendapatkan 6xy.

$$3x^{2}+6xy+y^{2}-25y^{2}$$

Gabungkan y^{2} dan -25y^{2} untuk mendapatkan -24y^{2}.

$$3x^{2}+6xy-24y^{2}$$