Selesaikan (2x-3)*(x+1)=3

$$( 2 x - 3 ) \cdot ( x + 1 ) = 3$$

Selesaikan untuk x

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$x=2$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2x-3 dengan x+1 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$2x^{2}-x-3=3$$

Tolak 3 daripada kedua-dua belah.

$$2x^{2}-x-3-3=0$$

Tolak 3 daripada -3 untuk mendapatkan -6.

$$2x^{2}-x-6=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 2 dengan a, -1 dengan b dan -6 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Darabkan -4 kali 2.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Darabkan -8 kali -6.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+48}}{2\times 2}$$

Tambahkan 1 pada 48.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{49}}{2\times 2}$$

Ambil punca kuasa dua 49.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±7}{2\times 2}$$

Nombor bertentangan -1 ialah 1.

$$x=\frac{1±7}{2\times 2}$$

Darabkan 2 kali 2.

$$x=\frac{1±7}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{1±7}{4} apabila ± ialah plus. Tambahkan 1 pada 7.

$$x=\frac{8}{4}$$

Bahagikan 8 dengan 4.

$$x=2$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{1±7}{4} apabila ± ialah minus. Tolak 7 daripada 1.

$$x=-\frac{6}{4}$$

Kurangkan pecahan \frac{-6}{4} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=2 x=-\frac{3}{2}$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2x-3 dengan x+1 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$2x^{2}-x-3=3$$

Tambahkan 3 pada kedua-dua belah.

$$2x^{2}-x=3+3$$

Tambahkan 3 dan 3 untuk dapatkan 6.

$$2x^{2}-x=6$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 2.

$$\frac{2x^{2}-x}{2}=\frac{6}{2}$$

Membahagi dengan 2 membuat asal pendaraban dengan 2.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{6}{2}$$

Bahagikan 6 dengan 2.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=3$$

Bahagikan -\frac{1}{2} iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{1}{4}. Kemudian tambahkan kuasa dua -\frac{1}{4} pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=3+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Kuasa duakan -\frac{1}{4} dengan kuasa duakan kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=3+\frac{1}{16}$$

Tambahkan 3 pada \frac{1}{16}.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{49}{16}$$

Faktor x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

Permudahkan.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{7}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{7}{4}$$

Tambahkan \frac{1}{4} pada kedua-dua belah persamaan.

$$x=2 x=-\frac{3}{2}$$