Selesaikan (2x-3)^2-5=0

$$( 2 x - 3 ) ^ { 2 } - 5 = 0$$

Selesaikan untuk x

$$x = \frac{\sqrt{5} + 3}{2} \approx 2.618033989$$

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}\approx 0.381966011$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Tambahkan 5 pada kedua-dua belah persamaan.

$$\left(2x-3\right)^{2}-5+5=5$$

Menolak 5 daripada dirinya sendiri menjadikannya 0.

$$\left(2x-3\right)^{2}=5$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$2x-3=\sqrt{5} 2x-3=-\sqrt{5}$$

Tambahkan 3 pada kedua-dua belah persamaan.

$$2x-3-\left(-3\right)=\sqrt{5}-\left(-3\right) 2x-3-\left(-3\right)=-\sqrt{5}-\left(-3\right)$$

Menolak -3 daripada dirinya sendiri menjadikannya 0.

$$2x=\sqrt{5}-\left(-3\right) 2x=-\sqrt{5}-\left(-3\right)$$

Tolak -3 daripada \sqrt{5}.

$$2x=\sqrt{5}+3$$

Tolak -3 daripada -\sqrt{5}.

$$2x=3-\sqrt{5}$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{\sqrt{5}+3}{2} \frac{2x}{2}=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$

Membahagi dengan 2 membuat asal pendaraban dengan 2.

$$x=\frac{\sqrt{5}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$