Selesaikan (2x-1)(1+2x)+3(x+2)(x-2)=7(x-1)^2

$$( 2 x - 1 ) ( 1 + 2 x ) + 3 ( x + 2 ) ( x - 2 ) = 7 ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

Selesaikan untuk x

$$x = \frac{10}{7} = 1\frac{3}{7} \approx 1.428571429$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2x-1 dengan 1+2x dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$4x^{2}-1+3\left(x+2\right)\left(x-2\right)=7\left(x-1\right)^{2}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 3 dengan x+2.

$$4x^{2}-1+\left(3x+6\right)\left(x-2\right)=7\left(x-1\right)^{2}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 3x+6 dengan x-2 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$4x^{2}-1+3x^{2}-12=7\left(x-1\right)^{2}$$

Gabungkan 4x^{2} dan 3x^{2} untuk mendapatkan 7x^{2}.

$$7x^{2}-1-12=7\left(x-1\right)^{2}$$

Tolak 12 daripada -1 untuk mendapatkan -13.

$$7x^{2}-13=7\left(x-1\right)^{2}$$

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x-1\right)^{2}.

$$7x^{2}-13=7\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 7 dengan x^{2}-2x+1.

$$7x^{2}-13=7x^{2}-14x+7$$

Tolak 7x^{2} daripada kedua-dua belah.

$$7x^{2}-13-7x^{2}=-14x+7$$

Gabungkan 7x^{2} dan -7x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$-13=-14x+7$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$-14x+7=-13$$

Tolak 7 daripada kedua-dua belah.

$$-14x=-13-7$$

Tolak 7 daripada -13 untuk mendapatkan -20.

$$-14x=-20$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -14.

$$x=\frac{-20}{-14}$$

Kurangkan pecahan \frac{-20}{-14} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan -2.

$$x=\frac{10}{7}$$