Selesaikan (2x-1)^2-(3x+4)^2=-5x(x+8)

$$( 2 x - 1 ) ^ { 2 } - ( 3 x + 4 ) ^ { 2 } = - 5 x ( x + 8 )$$

Selesaikan untuk x

$$x = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} = 1.25$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(2x-1\right)^{2}.

$$4x^{2}-4x+1-\left(3x+4\right)^{2}=-5x\left(x+8\right)$$

Gunakan teorem binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(3x+4\right)^{2}.

$$4x^{2}-4x+1-\left(9x^{2}+24x+16\right)=-5x\left(x+8\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan 9x^{2}+24x+16, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$4x^{2}-4x+1-9x^{2}-24x-16=-5x\left(x+8\right)$$

Gabungkan 4x^{2} dan -9x^{2} untuk mendapatkan -5x^{2}.

$$-5x^{2}-4x+1-24x-16=-5x\left(x+8\right)$$

Gabungkan -4x dan -24x untuk mendapatkan -28x.

$$-5x^{2}-28x+1-16=-5x\left(x+8\right)$$

Tolak 16 daripada 1 untuk mendapatkan -15.

$$-5x^{2}-28x-15=-5x\left(x+8\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -5x dengan x+8.

$$-5x^{2}-28x-15=-5x^{2}-40x$$

Tambahkan 5x^{2} pada kedua-dua belah.

$$-5x^{2}-28x-15+5x^{2}=-40x$$

Gabungkan -5x^{2} dan 5x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$-28x-15=-40x$$

Tambahkan 40x pada kedua-dua belah.

$$-28x-15+40x=0$$

Gabungkan -28x dan 40x untuk mendapatkan 12x.

$$12x-15=0$$

Tambahkan 15 pada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditambahkan pada sifar menjadikannya nombor itu sendiri.

$$12x=15$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 12.

$$x=\frac{15}{12}$$

Kurangkan pecahan \frac{15}{12} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 3.

$$x=\frac{5}{4}$$