Selesaikan (2x)^2-2x(-x)-3=-1

$$( 2 x ) ^ { 2 } - 2 x ( - x ) - 3 = - 1$$

Selesaikan untuk x

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0.577350269$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0.577350269$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Kembangkan \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

Kira 2 dikuasakan 2 dan dapatkan 4.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

Tambahkan 3 pada kedua-dua belah.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)=-1+3$$

Tambahkan -1 dan 3 untuk dapatkan 2.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)=2$$

Darabkan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$4x^{2}-2x^{2}\left(-1\right)=2$$

Darabkan -2 dan -1 untuk mendapatkan 2.

$$4x^{2}+2x^{2}=2$$

Gabungkan 4x^{2} dan 2x^{2} untuk mendapatkan 6x^{2}.

$$6x^{2}=2$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 6.

$$x^{2}=\frac{2}{6}$$

Kurangkan pecahan \frac{2}{6} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$x^{2}=\frac{1}{3}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Kembangkan \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

Kira 2 dikuasakan 2 dan dapatkan 4.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

Tambahkan 1 pada kedua-dua belah.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-3+1=0$$

Tambahkan -3 dan 1 untuk dapatkan -2.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-2=0$$

Darabkan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$4x^{2}-2x^{2}\left(-1\right)-2=0$$

Darabkan -2 dan -1 untuk mendapatkan 2.

$$4x^{2}+2x^{2}-2=0$$

Gabungkan 4x^{2} dan 2x^{2} untuk mendapatkan 6x^{2}.

$$6x^{2}-2=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 6 dengan a, 0 dengan b dan -2 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-2\right)}}{2\times 6}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-2\right)}}{2\times 6}$$

Darabkan -4 kali 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-2\right)}}{2\times 6}$$

Darabkan -24 kali -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{48}}{2\times 6}$$

Ambil punca kuasa dua 48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\times 6}$$

Darabkan 2 kali 6.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{12}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±4\sqrt{3}}{12} apabila ± ialah plus.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±4\sqrt{3}}{12} apabila ± ialah minus.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$