Selesaikan (2x^4y^frac{-4{5}})(8y^2)^frac{2{3}}

$$( 2 x ^ { 4 } y ^ { \frac { - 4 } { 5 } } ) ( 8 y ^ { 2 } ) ^ { \frac { 2 } { 3 } }$$

Nilaikan

$$8y^{\frac{8}{15}}x^{4}$$

Langkah Penyelesaian

Pecahan \frac{-4}{5} boleh ditulis semula sebagai -\frac{4}{5} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$2x^{4}y^{-\frac{4}{5}}\times \left(8y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}$$

Kembangkan \left(8y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}.

$$2x^{4}y^{-\frac{4}{5}}\times 8^{\frac{2}{3}}\left(y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 2 dan \frac{2}{3} untuk mendapatkan \frac{4}{3}.

$$2x^{4}y^{-\frac{4}{5}}\times 8^{\frac{2}{3}}y^{\frac{4}{3}}$$

Kira 8 dikuasakan \frac{2}{3} dan dapatkan 4.

$$2x^{4}y^{-\frac{4}{5}}\times 4y^{\frac{4}{3}}$$

Darabkan 2 dan 4 untuk mendapatkan 8.

$$8x^{4}y^{-\frac{4}{5}}y^{\frac{4}{3}}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah -\frac{4}{5} dan \frac{4}{3} untuk mendapatkan \frac{8}{15}.

$$8x^{4}y^{\frac{8}{15}}$$

Bezakan w.r.t. x

$$32y^{\frac{8}{15}}x^{3}$$