Selesaikan (2x^{3}-y^{3})(2x^3+y^3)(4x^6+y^6)

$$( 2 x ^ { 3 } - y ^ { 3 } ) ( 2 x ^ { 3 } + y ^ { 3 } ) ( 4 x ^ { 6 } + y ^ { 6 } )$$

Nilaikan

$$16x^{12}-y^{12}$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2x^{3}-y^{3} dengan 2x^{3}+y^{3} dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$\left(4x^{6}-y^{6}\right)\left(4x^{6}+y^{6}\right)$$

Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4x^{6}\right)^{2}-\left(y^{6}\right)^{2}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 6 dan 2 untuk mendapatkan 12.

$$\left(4x^{6}\right)^{2}-y^{12}$$

Kembangkan \left(4x^{6}\right)^{2}.

$$4^{2}\left(x^{6}\right)^{2}-y^{12}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 6 dan 2 untuk mendapatkan 12.

$$4^{2}x^{12}-y^{12}$$

Kira 4 dikuasakan 2 dan dapatkan 16.

$$16x^{12}-y^{12}$$

Kembangkan

$$16x^{12}-y^{12}$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2x^{3}-y^{3} dengan 2x^{3}+y^{3} dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$\left(4x^{6}-y^{6}\right)\left(4x^{6}+y^{6}\right)$$

Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4x^{6}\right)^{2}-\left(y^{6}\right)^{2}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 6 dan 2 untuk mendapatkan 12.

$$\left(4x^{6}\right)^{2}-y^{12}$$

Kembangkan \left(4x^{6}\right)^{2}.

$$4^{2}\left(x^{6}\right)^{2}-y^{12}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 6 dan 2 untuk mendapatkan 12.

$$4^{2}x^{12}-y^{12}$$

Kira 4 dikuasakan 2 dan dapatkan 16.

$$16x^{12}-y^{12}$$