Selesaikan (2x+y)(2x-y)-(2x-y)^2

$$( 2 x + y ) ( 2 x - y ) - ( 2 x - y ) ^ { 2 }$$

Nilaikan

$$2y\left(2x-y\right)$$

Langkah Penyelesaian

Pertimbangkan \left(2x+y\right)\left(2x-y\right). Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2x\right)^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

Kembangkan \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

Kira 2 dikuasakan 2 dan dapatkan 4.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(2x-y\right)^{2}.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(4x^{2}-4xy+y^{2}\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan 4x^{2}-4xy+y^{2}, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$4x^{2}-y^{2}-4x^{2}+4xy-y^{2}$$

Gabungkan 4x^{2} dan -4x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$-y^{2}+4xy-y^{2}$$

Gabungkan -y^{2} dan -y^{2} untuk mendapatkan -2y^{2}.

$$-2y^{2}+4xy$$

Kembangkan

$$4xy-2y^{2}$$

Langkah Penyelesaian

Pertimbangkan \left(2x+y\right)\left(2x-y\right). Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2x\right)^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

Kembangkan \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

Kira 2 dikuasakan 2 dan dapatkan 4.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(2x-y\right)^{2}.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(4x^{2}-4xy+y^{2}\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan 4x^{2}-4xy+y^{2}, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$4x^{2}-y^{2}-4x^{2}+4xy-y^{2}$$

Gabungkan 4x^{2} dan -4x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$-y^{2}+4xy-y^{2}$$

Gabungkan -y^{2} dan -y^{2} untuk mendapatkan -2y^{2}.

$$-2y^{2}+4xy$$