Selesaikan (2x+1/3y)(x-3y)-(2x+y)(1/2x-y)=

$$( 2 x + \frac { 1 } { 3 } y ) ( x - 3 y ) - ( 2 x + y ) ( \frac { 1 } { 2 } x - y ) =$$

Nilaikan

$$-\frac{25xy}{6}+x^{2}$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan sifat agihan dengan mendarabkan setiap sebutan 2x+\frac{1}{3}y dengan setiap sebutan x-3y.

$$2x^{2}-6xy+\frac{1}{3}yx+\frac{1}{3}y\left(-3\right)y-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

Darabkan y dan y untuk mendapatkan y^{2}.

$$2x^{2}-6xy+\frac{1}{3}yx+\frac{1}{3}y^{2}\left(-3\right)-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

Gabungkan -6xy dan \frac{1}{3}yx untuk mendapatkan -\frac{17}{3}xy.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy+\frac{1}{3}y^{2}\left(-3\right)-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

Darabkan \frac{1}{3} dan -3 untuk mendapatkan \frac{-3}{3}.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy+\frac{-3}{3}y^{2}-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

Bahagikan -3 dengan 3 untuk mendapatkan -1.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

Gunakan sifat agihan dengan mendarabkan setiap sebutan 2x+y dengan setiap sebutan \frac{1}{2}x-y.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(2x\times \frac{1}{2}x-2xy+y\times \frac{1}{2}x-y^{2}\right)$$

Darabkan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(2x^{2}\times \frac{1}{2}-2xy+y\times \frac{1}{2}x-y^{2}\right)$$

Batalkan 2 dan 2.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y\times \frac{1}{2}x-y^{2}\right)$$

Gabungkan -2xy dan y\times \frac{1}{2}x untuk mendapatkan -\frac{3}{2}xy.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(x^{2}-\frac{3}{2}xy-y^{2}\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan x^{2}-\frac{3}{2}xy-y^{2}, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-x^{2}-\left(-\frac{3}{2}xy\right)-\left(-y^{2}\right)$$

Nombor bertentangan -\frac{3}{2}xy ialah \frac{3}{2}xy.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-x^{2}+\frac{3}{2}xy-\left(-y^{2}\right)$$

Nombor bertentangan -y^{2} ialah y^{2}.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-x^{2}+\frac{3}{2}xy+y^{2}$$

Gabungkan 2x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan x^{2}.

$$x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}+\frac{3}{2}xy+y^{2}$$

Gabungkan -\frac{17}{3}xy dan \frac{3}{2}xy untuk mendapatkan -\frac{25}{6}xy.

$$x^{2}-\frac{25}{6}xy-y^{2}+y^{2}$$

Gabungkan -y^{2} dan y^{2} untuk mendapatkan 0.

$$x^{2}-\frac{25}{6}xy$$

Kembangkan

$$-\frac{25xy}{6}+x^{2}$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan sifat agihan dengan mendarabkan setiap sebutan 2x+\frac{1}{3}y dengan setiap sebutan x-3y.

$$2x^{2}-6xy+\frac{1}{3}yx+\frac{1}{3}y\left(-3\right)y-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

Darabkan y dan y untuk mendapatkan y^{2}.

$$2x^{2}-6xy+\frac{1}{3}yx+\frac{1}{3}y^{2}\left(-3\right)-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

Gabungkan -6xy dan \frac{1}{3}yx untuk mendapatkan -\frac{17}{3}xy.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy+\frac{1}{3}y^{2}\left(-3\right)-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

Darabkan \frac{1}{3} dan -3 untuk mendapatkan \frac{-3}{3}.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy+\frac{-3}{3}y^{2}-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

Bahagikan -3 dengan 3 untuk mendapatkan -1.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

Gunakan sifat agihan dengan mendarabkan setiap sebutan 2x+y dengan setiap sebutan \frac{1}{2}x-y.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(2x\times \frac{1}{2}x-2xy+y\times \frac{1}{2}x-y^{2}\right)$$

Darabkan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(2x^{2}\times \frac{1}{2}-2xy+y\times \frac{1}{2}x-y^{2}\right)$$

Batalkan 2 dan 2.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y\times \frac{1}{2}x-y^{2}\right)$$

Gabungkan -2xy dan y\times \frac{1}{2}x untuk mendapatkan -\frac{3}{2}xy.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(x^{2}-\frac{3}{2}xy-y^{2}\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan x^{2}-\frac{3}{2}xy-y^{2}, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-x^{2}-\left(-\frac{3}{2}xy\right)-\left(-y^{2}\right)$$

Nombor bertentangan -\frac{3}{2}xy ialah \frac{3}{2}xy.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-x^{2}+\frac{3}{2}xy-\left(-y^{2}\right)$$

Nombor bertentangan -y^{2} ialah y^{2}.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-x^{2}+\frac{3}{2}xy+y^{2}$$

Gabungkan 2x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan x^{2}.

$$x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}+\frac{3}{2}xy+y^{2}$$

Gabungkan -\frac{17}{3}xy dan \frac{3}{2}xy untuk mendapatkan -\frac{25}{6}xy.

$$x^{2}-\frac{25}{6}xy-y^{2}+y^{2}$$

Gabungkan -y^{2} dan y^{2} untuk mendapatkan 0.

$$x^{2}-\frac{25}{6}xy$$