Selesaikan (2r^2+sqrt{5})(2r^2-sqrt{5})

$$( 2 r ^ { 2 } + \sqrt { 5 } ) ( 2 r ^ { 2 } - \sqrt { 5 } )$$

Nilaikan

$$4r^{4}-5$$

Langkah Penyelesaian

Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2r^{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Kembangkan \left(2r^{2}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(r^{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$2^{2}r^{4}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Kira 2 dikuasakan 2 dan dapatkan 4.

$$4r^{4}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{5} ialah 5.

$$4r^{4}-5$$

Bezakan w.r.t. r

$$16r^{3}$$

Langkah Menggunakan Petua Terbitan untuk Hasil Tambah

Pertimbangkan \left(2r^{2}+\sqrt{5}\right)\left(2r^{2}-\sqrt{5}\right). Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\left(2r^{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2})$$

Kembangkan \left(2r^{2}\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(2^{2}\left(r^{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2})$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(2^{2}r^{4}-\left(\sqrt{5}\right)^{2})$$

Kira 2 dikuasakan 2 dan dapatkan 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(4r^{4}-\left(\sqrt{5}\right)^{2})$$

Punca kuasa untuk \sqrt{5} ialah 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(4r^{4}-5)$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$4\times 4r^{4-1}$$

Darabkan 4 kali 4.

$$16r^{4-1}$$

Tolak 1 daripada 4.

$$16r^{3}$$