Selesaikan (2p-q)(2p+3q)-(p+q)(p-5q)

$$( 2 p - q ) ( 2 p + 3 q ) - ( p + q ) ( p - 5 q )$$

Nilaikan

$$3p^{2}+8pq+2q^{2}$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan sifat agihan dengan mendarabkan setiap sebutan 2p-q dengan setiap sebutan 2p+3q.

$$4p^{2}+6pq-2qp-3q^{2}-\left(p+q\right)\left(p-5q\right)$$

Gabungkan 6pq dan -2qp untuk mendapatkan 4pq.

$$4p^{2}+4pq-3q^{2}-\left(p+q\right)\left(p-5q\right)$$

Gunakan sifat agihan dengan mendarabkan setiap sebutan p+q dengan setiap sebutan p-5q.

$$4p^{2}+4pq-3q^{2}-\left(p^{2}-5pq+qp-5q^{2}\right)$$

Gabungkan -5pq dan qp untuk mendapatkan -4pq.

$$4p^{2}+4pq-3q^{2}-\left(p^{2}-4pq-5q^{2}\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan p^{2}-4pq-5q^{2}, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$4p^{2}+4pq-3q^{2}-p^{2}-\left(-4pq\right)-\left(-5q^{2}\right)$$

Nombor bertentangan -4pq ialah 4pq.

$$4p^{2}+4pq-3q^{2}-p^{2}+4pq-\left(-5q^{2}\right)$$

Nombor bertentangan -5q^{2} ialah 5q^{2}.

$$4p^{2}+4pq-3q^{2}-p^{2}+4pq+5q^{2}$$

Gabungkan 4p^{2} dan -p^{2} untuk mendapatkan 3p^{2}.

$$3p^{2}+4pq-3q^{2}+4pq+5q^{2}$$

Gabungkan 4pq dan 4pq untuk mendapatkan 8pq.

$$3p^{2}+8pq-3q^{2}+5q^{2}$$

Gabungkan -3q^{2} dan 5q^{2} untuk mendapatkan 2q^{2}.

$$3p^{2}+8pq+2q^{2}$$

Kembangkan

$$3p^{2}+8pq+2q^{2}$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan sifat agihan dengan mendarabkan setiap sebutan 2p-q dengan setiap sebutan 2p+3q.

$$4p^{2}+6pq-2qp-3q^{2}-\left(p+q\right)\left(p-5q\right)$$

Gabungkan 6pq dan -2qp untuk mendapatkan 4pq.

$$4p^{2}+4pq-3q^{2}-\left(p+q\right)\left(p-5q\right)$$

Gunakan sifat agihan dengan mendarabkan setiap sebutan p+q dengan setiap sebutan p-5q.

$$4p^{2}+4pq-3q^{2}-\left(p^{2}-5pq+qp-5q^{2}\right)$$

Gabungkan -5pq dan qp untuk mendapatkan -4pq.

$$4p^{2}+4pq-3q^{2}-\left(p^{2}-4pq-5q^{2}\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan p^{2}-4pq-5q^{2}, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$4p^{2}+4pq-3q^{2}-p^{2}-\left(-4pq\right)-\left(-5q^{2}\right)$$

Nombor bertentangan -4pq ialah 4pq.

$$4p^{2}+4pq-3q^{2}-p^{2}+4pq-\left(-5q^{2}\right)$$

Nombor bertentangan -5q^{2} ialah 5q^{2}.

$$4p^{2}+4pq-3q^{2}-p^{2}+4pq+5q^{2}$$

Gabungkan 4p^{2} dan -p^{2} untuk mendapatkan 3p^{2}.

$$3p^{2}+4pq-3q^{2}+4pq+5q^{2}$$

Gabungkan 4pq dan 4pq untuk mendapatkan 8pq.

$$3p^{2}+8pq-3q^{2}+5q^{2}$$

Gabungkan -3q^{2} dan 5q^{2} untuk mendapatkan 2q^{2}.

$$3p^{2}+8pq+2q^{2}$$