Selesaikan (2m-1)^2-4(m^2-1)>0

$$( 2 m - 1 ) ^ { 2 } - 4 ( m ^ { 2 } - 1 ) > 0$$

Selesaikan untuk m

$$m<\frac{5}{4}$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(2m-1\right)^{2}.

$$4m^{2}-4m+1-4\left(m^{2}-1\right)>0$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -4 dengan m^{2}-1.

$$4m^{2}-4m+1-4m^{2}+4>0$$

Gabungkan 4m^{2} dan -4m^{2} untuk mendapatkan 0.

$$-4m+1+4>0$$

Tambahkan 1 dan 4 untuk dapatkan 5.

$$-4m+5>0$$

Tolak 5 daripada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditolak daripada sifar menjadikannya negatif.

$$-4m>-5$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -4. Oleh sebab -4 adalah negatif, arah ketaksamaan berubah.

$$m<\frac{-5}{-4}$$

Pecahan \frac{-5}{-4} boleh dipermudahkan kepada \frac{5}{4} dengan mengalih keluar tanda negatif daripada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$m<\frac{5}{4}$$