Selesaikan (2m^3+m^2+8m+9)+(9m^3-5m^2+4m+6)

$$( 2 m ^ { 3 } + m ^ { 2 } + 8 m + 9 ) + ( 9 m ^ { 3 } - 5 m ^ { 2 } + 4 m + 6 )$$

Nilaikan

$$11m^{3}-4m^{2}+12m+15$$

Langkah Penyelesaian

Gabungkan 2m^{3} dan 9m^{3} untuk mendapatkan 11m^{3}.

$$11m^{3}+m^{2}+8m+9-5m^{2}+4m+6$$

Gabungkan m^{2} dan -5m^{2} untuk mendapatkan -4m^{2}.

$$11m^{3}-4m^{2}+8m+9+4m+6$$

Gabungkan 8m dan 4m untuk mendapatkan 12m.

$$11m^{3}-4m^{2}+12m+9+6$$

Tambahkan 9 dan 6 untuk dapatkan 15.

$$11m^{3}-4m^{2}+12m+15$$

Bezakan w.r.t. m

$$33m^{2}-8m+12$$

Langkah Menggunakan Petua Terbitan untuk Hasil Tambah

Gabungkan 2m^{3} dan 9m^{3} untuk mendapatkan 11m^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(11m^{3}+m^{2}+8m+9-5m^{2}+4m+6)$$

Gabungkan m^{2} dan -5m^{2} untuk mendapatkan -4m^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(11m^{3}-4m^{2}+8m+9+4m+6)$$

Gabungkan 8m dan 4m untuk mendapatkan 12m.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(11m^{3}-4m^{2}+12m+9+6)$$

Tambahkan 9 dan 6 untuk dapatkan 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(11m^{3}-4m^{2}+12m+15)$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$3\times 11m^{3-1}+2\left(-4\right)m^{2-1}+12m^{1-1}$$

Darabkan 3 kali 11.

$$33m^{3-1}+2\left(-4\right)m^{2-1}+12m^{1-1}$$

Tolak 1 daripada 3.

$$33m^{2}+2\left(-4\right)m^{2-1}+12m^{1-1}$$

Darabkan 2 kali -4.

$$33m^{2}-8m^{2-1}+12m^{1-1}$$

Tolak 1 daripada 2.

$$33m^{2}-8m^{1}+12m^{1-1}$$

Tolak 1 daripada 1.

$$33m^{2}-8m^{1}+12m^{0}$$

Untuk sebarang sebutan t, t^{1}=t.

$$33m^{2}-8m+12m^{0}$$

Untuk sebarang sebutan t kecuali 0, t^{0}=1.

$$33m^{2}-8m+12\times 1$$

Untuk sebarang sebutan t, t\times 1=t dan 1t=t.

$$33m^{2}-8m+12$$