Selesaikan (2k+1)^2-4k^2>0

$$( 2 k + 1 ) ^ { 2 } - 4 k ^ { 2 } > 0$$

Selesaikan untuk k

$$k>-\frac{1}{4}$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan teorem binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(2k+1\right)^{2}.

$$4k^{2}+4k+1-4k^{2}>0$$

Gabungkan 4k^{2} dan -4k^{2} untuk mendapatkan 0.

$$4k+1>0$$

Tolak 1 daripada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditolak daripada sifar menjadikannya negatif.

$$4k>-1$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 4. Oleh sebab 4 adalah negatif, arah ketaksamaan tetap sama.

$$k>-\frac{1}{4}$$