Selesaikan (2a+1)(2a-1)(9a^2+3)-(-6a^2)^2-(12a^3-8a):(4a)

$$( 2 a + 1 ) ( 2 a - 1 ) ( 9 a ^ { 2 } + 3 ) - ( - 6 a ^ { 2 } ) ^ { 2 } - ( 12 a ^ { 3 } - 8 a ) : ( 4 a )$$

Nilaikan

$$-1$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Kembangkan \left(-6a^{2}\right)^{2}.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-\left(-6\right)^{2}\left(a^{2}\right)^{2}-\frac{12a^{3}-8a}{4a}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-\left(-6\right)^{2}a^{4}-\frac{12a^{3}-8a}{4a}$$

Kira -6 dikuasakan 2 dan dapatkan 36.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-\frac{12a^{3}-8a}{4a}$$

Faktorkan ungkapan yang belum difaktorkan dalam \frac{12a^{3}-8a}{4a}.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-\frac{4a\left(3a^{2}-2\right)}{4a}$$

Batalkan4a pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-\left(3a^{2}-2\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan 3a^{2}-2, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-3a^{2}+2$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2a+1 dengan 2a-1 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$\left(4a^{2}-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-3a^{2}+2$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 4a^{2}-1 dengan 9a^{2}+3 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$36a^{4}+3a^{2}-3-36a^{4}-3a^{2}+2$$

Gabungkan 36a^{4} dan -36a^{4} untuk mendapatkan 0.

$$3a^{2}-3-3a^{2}+2$$

Gabungkan 3a^{2} dan -3a^{2} untuk mendapatkan 0.

$$-3+2$$

Tambahkan -3 dan 2 untuk dapatkan -1.

$$-1$$

Faktor

$$-1$$