Selesaikan (2a+1)^2-(3-a)^2=

$$( 2 a + 1 ) ^ { 2 } - ( 3 - a ) ^ { 2 } =$$

Nilaikan

$$\left(3a-2\right)\left(a+4\right)$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan teorem binomial \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} untuk mengembangkan \left(2a+1\right)^{2}.

$$4a^{2}+4a+1-\left(3-a\right)^{2}$$

Gunakan teorem binomial \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} untuk mengembangkan \left(3-a\right)^{2}.

$$4a^{2}+4a+1-\left(9-6a+a^{2}\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan 9-6a+a^{2}, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$4a^{2}+4a+1-9+6a-a^{2}$$

Tolak 9 daripada 1 untuk mendapatkan -8.

$$4a^{2}+4a-8+6a-a^{2}$$

Gabungkan 4a dan 6a untuk mendapatkan 10a.

$$4a^{2}+10a-8-a^{2}$$

Gabungkan 4a^{2} dan -a^{2} untuk mendapatkan 3a^{2}.

$$3a^{2}+10a-8$$

Kembangkan

$$3a^{2}+10a-8$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan teorem binomial \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} untuk mengembangkan \left(2a+1\right)^{2}.

$$4a^{2}+4a+1-\left(3-a\right)^{2}$$

Gunakan teorem binomial \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} untuk mengembangkan \left(3-a\right)^{2}.

$$4a^{2}+4a+1-\left(9-6a+a^{2}\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan 9-6a+a^{2}, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$4a^{2}+4a+1-9+6a-a^{2}$$

Tolak 9 daripada 1 untuk mendapatkan -8.

$$4a^{2}+4a-8+6a-a^{2}$$

Gabungkan 4a dan 6a untuk mendapatkan 10a.

$$4a^{2}+10a-8-a^{2}$$

Gabungkan 4a^{2} dan -a^{2} untuk mendapatkan 3a^{2}.

$$3a^{2}+10a-8$$