Selesaikan (2-i)z=1+i.ineqj

$$( 2 - i ) z = 1 + i . i \neq j$$

Selesaikan untuk z

$$z=\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i=0.2+0.6i$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Bahagikan kedua-dua belah dengan 2-i.

$$z=\frac{1+i}{2-i}$$

Darabkan pengangka dan penyebut \frac{1+i}{2-i} dengan konjugat kompleks penyebut, 2+i.

$$z=\frac{\left(1+i\right)\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}$$

Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{\left(1+i\right)\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}$$

Mengikut definisi, i^{2} ialah -1. Kira penyebut.

$$z=\frac{\left(1+i\right)\left(2+i\right)}{5}$$

Darabkan nombor kompleks 1+i dan 2+i seperti anda mendarabkan binomial.

$$z=\frac{1\times 2+i+2i+i^{2}}{5}$$

Mengikut definisi, i^{2} ialah -1.

$$z=\frac{1\times 2+i+2i-1}{5}$$

Lakukan pendaraban dalam 1\times 2+i+2i-1.

$$z=\frac{2+i+2i-1}{5}$$

Gabungkan bahagian nyata dan khayalan dalam 2+i+2i-1.

$$z=\frac{2-1+\left(1+2\right)i}{5}$$

Lakukan penambahan dalam 2-1+\left(1+2\right)i.

$$z=\frac{1+3i}{5}$$

Bahagikan 1+3i dengan 5 untuk mendapatkan \frac{1}{5}+\frac{3}{5}i.

$$z=\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i$$