Selesaikan (2-3x)^2-(3x-1)(3x+1)=2

$$( 2 - 3 x ) ^ { 2 } - ( 3 x - 1 ) ( 3 x + 1 ) = 2$$

Selesaikan untuk x

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(2-3x\right)^{2}.

$$4-12x+9x^{2}-\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)=2$$

Pertimbangkan \left(3x-1\right)\left(3x+1\right). Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kuasa dua 1.

$$4-12x+9x^{2}-\left(\left(3x\right)^{2}-1\right)=2$$

Kembangkan \left(3x\right)^{2}.

$$4-12x+9x^{2}-\left(3^{2}x^{2}-1\right)=2$$

Kira 3 dikuasakan 2 dan dapatkan 9.

$$4-12x+9x^{2}-\left(9x^{2}-1\right)=2$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan 9x^{2}-1, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$4-12x+9x^{2}-9x^{2}+1=2$$

Gabungkan 9x^{2} dan -9x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$4-12x+1=2$$

Tambahkan 4 dan 1 untuk dapatkan 5.

$$5-12x=2$$

Tolak 5 daripada kedua-dua belah.

$$-12x=2-5$$

Tolak 5 daripada 2 untuk mendapatkan -3.

$$-12x=-3$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -12.

$$x=\frac{-3}{-12}$$

Kurangkan pecahan \frac{-3}{-12} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan -3.

$$x=\frac{1}{4}$$