Selesaikan (2-sqrt{3})*tan60^circ+tan45^circ/1-tan60^circtan45^circ

$$( 2 - \sqrt { 3 } ) \cdot \frac { \tan 60 ^ { \circ } + \tan 45 ^ { \circ } } { 1 - \tan 60 ^ { \circ } \tan 45 ^ { \circ } }$$

Nilaikan

$$-1$$

Langkah Penyelesaian

Dapatkan nilai \tan(60) daripada nilai trigonometric.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+\tan(45)}{1-\tan(60)\tan(45)}$$

Dapatkan nilai \tan(45) daripada nilai trigonometric.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\tan(60)\tan(45)}$$

Dapatkan nilai \tan(60) daripada nilai trigonometric.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}\tan(45)}$$

Dapatkan nilai \tan(45) daripada nilai trigonometric.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Nyatakan \left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}\times 1} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2-\sqrt{3} dengan \sqrt{3}+1 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$\frac{\sqrt{3}+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{3} ialah 3.

$$\frac{\sqrt{3}+2-3}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Tolak 3 daripada 2 untuk mendapatkan -1.

$$\frac{\sqrt{3}-1}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Ekstrak tanda negatif dalam \sqrt{3}-1.

$$\frac{-\left(-\sqrt{3}+1\right)}{-\sqrt{3}+1}$$

Batalkan-\sqrt{3}+1 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$-1$$