Selesaikan (2-8/x+2):x^2-4x+4/x^2-4

$$( 2 - \frac { 8 } { x + 2 } ) : \frac { x ^ { 2 } - 4 x + 4 } { x ^ { 2 } - 4 }$$

Nilaikan

$$2$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan 2 kali \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{\frac{2\left(x+2\right)}{x+2}-\frac{8}{x+2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}$$

Oleh kerana \frac{2\left(x+2\right)}{x+2} dan \frac{8}{x+2} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{\frac{2\left(x+2\right)-8}{x+2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}$$

Lakukan pendaraban dalam 2\left(x+2\right)-8.

$$\frac{\frac{2x+4-8}{x+2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}$$

Gabungkan sebutan serupa dalam 2x+4-8.

$$\frac{\frac{2x-4}{x+2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}$$

Faktorkan ungkapan yang belum difaktorkan dalam \frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}.

$$\frac{\frac{2x-4}{x+2}}{\frac{\left(x-2\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}$$

Batalkanx-2 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{\frac{2x-4}{x+2}}{\frac{x-2}{x+2}}$$

Bahagikan \frac{2x-4}{x+2} dengan \frac{x-2}{x+2} dengan mendarabkan \frac{2x-4}{x+2} dengan salingan \frac{x-2}{x+2}.

$$\frac{\left(2x-4\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}$$

Batalkanx+2 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{2x-4}{x-2}$$

Faktor ungkapan yang belum difaktorkan.

$$\frac{2\left(x-2\right)}{x-2}$$

Batalkanx-2 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$2$$

Faktor

$$2$$