Selesaikan (2-3/4-5/8)+-3+5/2/2frac{7{3}-frac{5}{6}}

$$( 2 - \frac { 3 } { 4 } - \frac { 5 } { 8 } ) + \frac { - 3 + \frac { 5 } { 2 } } { 2 \frac { 7 } { 3 } - \frac { 5 } { 6 } }$$

Nilaikan

$$\frac{27}{56}\approx 0.482142857$$

Langkah Penyelesaian

Tukar 2 kepada pecahan \frac{8}{4}.

$$\frac{8}{4}-\frac{3}{4}-\frac{5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Oleh kerana \frac{8}{4} dan \frac{3}{4} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{8-3}{4}-\frac{5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Tolak 3 daripada 8 untuk mendapatkan 5.

$$\frac{5}{4}-\frac{5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Gandaan sepunya terkecil 4 dan 8 ialah 8. Tukar \frac{5}{4} dan \frac{5}{8} kepada pecahan dengan penyebut 8.

$$\frac{10}{8}-\frac{5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Oleh kerana \frac{10}{8} dan \frac{5}{8} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{10-5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Tolak 5 daripada 10 untuk mendapatkan 5.

$$\frac{5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Tukar -3 kepada pecahan -\frac{6}{2}.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{6}{2}+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Oleh kerana -\frac{6}{2} dan \frac{5}{2} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{5}{8}+\frac{\frac{-6+5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Tambahkan -6 dan 5 untuk dapatkan -1.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Darabkan 2 dan 3 untuk mendapatkan 6.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{6+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Tambahkan 6 dan 7 untuk dapatkan 13.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{13}{3}-\frac{5}{6}}$$

Gandaan sepunya terkecil 3 dan 6 ialah 6. Tukar \frac{13}{3} dan \frac{5}{6} kepada pecahan dengan penyebut 6.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{26}{6}-\frac{5}{6}}$$

Oleh kerana \frac{26}{6} dan \frac{5}{6} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{26-5}{6}}$$

Tolak 5 daripada 26 untuk mendapatkan 21.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{21}{6}}$$

Kurangkan pecahan \frac{21}{6} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 3.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{7}{2}}$$

Bahagikan -\frac{1}{2} dengan \frac{7}{2} dengan mendarabkan -\frac{1}{2} dengan salingan \frac{7}{2}.

$$\frac{5}{8}-\frac{1}{2}\times \frac{2}{7}$$

Darabkan -\frac{1}{2} dengan \frac{2}{7} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{5}{8}+\frac{-2}{2\times 7}$$

Batalkan2 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{5}{8}+\frac{-1}{7}$$

Pecahan \frac{-1}{7} boleh ditulis semula sebagai -\frac{1}{7} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$\frac{5}{8}-\frac{1}{7}$$

Gandaan sepunya terkecil 8 dan 7 ialah 56. Tukar \frac{5}{8} dan \frac{1}{7} kepada pecahan dengan penyebut 56.

$$\frac{35}{56}-\frac{8}{56}$$

Oleh kerana \frac{35}{56} dan \frac{8}{56} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{35-8}{56}$$

Tolak 8 daripada 35 untuk mendapatkan 27.

$$\frac{27}{56}$$

Faktor

$$\frac{3 ^ {3}}{2 ^ {3} \cdot 7} = 0.48214285714285715$$