Selesaikan (2)^{-1}+[2/3-2^-1*((2/3)^-2*2/3+5^0)]^-1=

$$( 2 ) ^ { - 1 } + [ \frac { 2 } { 3 } - 2 ^ { - 1 } \cdot ( ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { - 2 } \cdot \frac { 2 } { 3 } + 5 ^ { 0 } ) ] ^ { - 1 } =$$

Nilaikan

$$-\frac{17}{14}\approx -1.214285714$$

Langkah Penyelesaian

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah -2 dan 1 untuk mendapatkan -1.

$$2^{-1}+\left(\frac{2}{3}-2^{-1}\left(\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}+5^{0}\right)\right)^{-1}$$

Kira 2 dikuasakan -1 dan dapatkan \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-2^{-1}\left(\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}+5^{0}\right)\right)^{-1}$$

Kira 2 dikuasakan -1 dan dapatkan \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\left(\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}+5^{0}\right)\right)^{-1}$$

Kira \frac{2}{3} dikuasakan -1 dan dapatkan \frac{3}{2}.

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\left(\frac{3}{2}+5^{0}\right)\right)^{-1}$$

Kira 5 dikuasakan 0 dan dapatkan 1.

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\left(\frac{3}{2}+1\right)\right)^{-1}$$

Tambahkan \frac{3}{2} dan 1 untuk dapatkan \frac{5}{2}.

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\times \frac{5}{2}\right)^{-1}$$

Darabkan \frac{1}{2} dan \frac{5}{2} untuk mendapatkan \frac{5}{4}.

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-\frac{5}{4}\right)^{-1}$$

Tolak \frac{5}{4} daripada \frac{2}{3} untuk mendapatkan -\frac{7}{12}.

$$\frac{1}{2}+\left(-\frac{7}{12}\right)^{-1}$$

Kira -\frac{7}{12} dikuasakan -1 dan dapatkan -\frac{12}{7}.

$$\frac{1}{2}-\frac{12}{7}$$

Tolak \frac{12}{7} daripada \frac{1}{2} untuk mendapatkan -\frac{17}{14}.

$$-\frac{17}{14}$$

Faktor

$$-\frac{17}{14} = -1\frac{3}{14} = -1.2142857142857142$$