Selesaikan (2sqrt{3}-sqrt{6})*sqrt{12}

$$( 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 6 } ) \times \sqrt { 12 }$$

Nilaikan

$$12-6\sqrt{2}\approx 3.514718626$$

Langkah Penyelesaian

Faktor 12=2^{2}\times 3. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{2^{2}\times 3} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Ambil punca kuasa dua 2^{2}.

$$\left(2\sqrt{3}-\sqrt{6}\right)\times 2\sqrt{3}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2\sqrt{3}-\sqrt{6} dengan 2.

$$\left(4\sqrt{3}-2\sqrt{6}\right)\sqrt{3}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 4\sqrt{3}-2\sqrt{6} dengan \sqrt{3}.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{6}\sqrt{3}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{3} ialah 3.

$$4\times 3-2\sqrt{6}\sqrt{3}$$

Darabkan 4 dan 3 untuk mendapatkan 12.

$$12-2\sqrt{6}\sqrt{3}$$

Faktor 6=3\times 2. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{3\times 2} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$12-2\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Darabkan \sqrt{3} dan \sqrt{3} untuk mendapatkan 3.

$$12-2\times 3\sqrt{2}$$

Darabkan -2 dan 3 untuk mendapatkan -6.

$$12-6\sqrt{2}$$