Selesaikan (2sqrt{3}+3sqrt{2})*(-sqrt{6})

$$( 2 \sqrt { 3 } + 3 \sqrt { 2 } ) \times ( - \sqrt { 6 } )$$

Nilaikan

$$-6\sqrt{2}-6\sqrt{3}\approx -18.87758622$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2\sqrt{3}+3\sqrt{2} dengan -\sqrt{6}.

$$2\sqrt{3}\left(-\sqrt{6}\right)+3\sqrt{2}\left(-\sqrt{6}\right)$$

Darabkan 2 dan -1 untuk mendapatkan -2.

$$-2\sqrt{3}\sqrt{6}+3\sqrt{2}\left(-1\right)\sqrt{6}$$

Faktor 6=3\times 2. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{3\times 2} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$-2\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}+3\sqrt{2}\left(-1\right)\sqrt{6}$$

Darabkan \sqrt{3} dan \sqrt{3} untuk mendapatkan 3.

$$-2\times 3\sqrt{2}+3\sqrt{2}\left(-1\right)\sqrt{6}$$

Faktor 6=2\times 3. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{2\times 3} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$-2\times 3\sqrt{2}+3\sqrt{2}\left(-1\right)\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Darabkan \sqrt{2} dan \sqrt{2} untuk mendapatkan 2.

$$-2\times 3\sqrt{2}+3\times 2\left(-1\right)\sqrt{3}$$

Darabkan 3 dan 2 untuk mendapatkan 6.

$$-2\times 3\sqrt{2}+6\left(-1\right)\sqrt{3}$$

Darabkan 6 dan -1 untuk mendapatkan -6.

$$-2\times 3\sqrt{2}-6\sqrt{3}$$

Darabkan -2 dan 3 untuk mendapatkan -6.

$$-6\sqrt{2}-6\sqrt{3}$$

Faktor

$$6 {(-\sqrt{2} - \sqrt{3})} = -18.87758622$$