Selesaikan (2^3x-1+10)div7=6

$$( 2 ^ { 3 x - 1 } + 10 ) \div 7 = 6$$

Selesaikan untuk x

$$x=2$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Darabkan kedua-dua belah dengan 7.

$$2^{3x-1}+10=6\times 7$$

Darabkan 6 dan 7 untuk mendapatkan 42.

$$2^{3x-1}+10=42$$

Tolak 10 daripada kedua-dua belah persamaan.

$$2^{3x-1}=32$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(2^{3x-1})=\log(32)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$\left(3x-1\right)\log(2)=\log(32)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(2).

$$3x-1=\frac{\log(32)}{\log(2)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-1=\log_{2}\left(32\right)$$

Tambahkan 1 pada kedua-dua belah persamaan.

$$3x=5-\left(-1\right)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 3.

$$x=\frac{6}{3}$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$