Selesaikan (16x)^2+(9x)^2=14^2

$$( 16 x ) ^ { 2 } + ( 9 x ) ^ { 2 } = 14 ^ { 2 }$$

Selesaikan untuk x

$$x=\frac{14\sqrt{337}}{337}\approx 0.762628595$$

$$x=-\frac{14\sqrt{337}}{337}\approx -0.762628595$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Kembangkan \left(16x\right)^{2}.

$$16^{2}x^{2}+\left(9x\right)^{2}=14^{2}$$

Kira 16 dikuasakan 2 dan dapatkan 256.

$$256x^{2}+\left(9x\right)^{2}=14^{2}$$

Kembangkan \left(9x\right)^{2}.

$$256x^{2}+9^{2}x^{2}=14^{2}$$

Kira 9 dikuasakan 2 dan dapatkan 81.

$$256x^{2}+81x^{2}=14^{2}$$

Gabungkan 256x^{2} dan 81x^{2} untuk mendapatkan 337x^{2}.

$$337x^{2}=14^{2}$$

Kira 14 dikuasakan 2 dan dapatkan 196.

$$337x^{2}=196$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 337.

$$x^{2}=\frac{196}{337}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{14\sqrt{337}}{337} x=-\frac{14\sqrt{337}}{337}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Kembangkan \left(16x\right)^{2}.

$$16^{2}x^{2}+\left(9x\right)^{2}=14^{2}$$

Kira 16 dikuasakan 2 dan dapatkan 256.

$$256x^{2}+\left(9x\right)^{2}=14^{2}$$

Kembangkan \left(9x\right)^{2}.

$$256x^{2}+9^{2}x^{2}=14^{2}$$

Kira 9 dikuasakan 2 dan dapatkan 81.

$$256x^{2}+81x^{2}=14^{2}$$

Gabungkan 256x^{2} dan 81x^{2} untuk mendapatkan 337x^{2}.

$$337x^{2}=14^{2}$$

Kira 14 dikuasakan 2 dan dapatkan 196.

$$337x^{2}=196$$

Tolak 196 daripada kedua-dua belah.

$$337x^{2}-196=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 337 dengan a, 0 dengan b dan -196 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 337\left(-196\right)}}{2\times 337}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 337\left(-196\right)}}{2\times 337}$$

Darabkan -4 kali 337.

$$x=\frac{0±\sqrt{-1348\left(-196\right)}}{2\times 337}$$

Darabkan -1348 kali -196.

$$x=\frac{0±\sqrt{264208}}{2\times 337}$$

Ambil punca kuasa dua 264208.

$$x=\frac{0±28\sqrt{337}}{2\times 337}$$

Darabkan 2 kali 337.

$$x=\frac{0±28\sqrt{337}}{674}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±28\sqrt{337}}{674} apabila ± ialah plus.

$$x=\frac{14\sqrt{337}}{337}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±28\sqrt{337}}{674} apabila ± ialah minus.

$$x=-\frac{14\sqrt{337}}{337}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{14\sqrt{337}}{337} x=-\frac{14\sqrt{337}}{337}$$