Selesaikan (16*a^-4)^-frac{3{4}}

$$( 16 \cdot a ^ { - 4 } ) ^ { - \frac { 3 } { 4 } }$$

Nilaikan

$$\frac{\left(|a|\right)^{3}}{8}$$

Langkah Penyelesaian

Kembangkan \left(16a^{-4}\right)^{-\frac{3}{4}}.

$$16^{-\frac{3}{4}}\left(a^{-4}\right)^{-\frac{3}{4}}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab -4 dan -\frac{3}{4} untuk mendapatkan 3.

$$16^{-\frac{3}{4}}a^{3}$$

Kira 16 dikuasakan -\frac{3}{4} dan dapatkan \frac{1}{8}.

$$\frac{1}{8}a^{3}$$

Bezakan w.r.t. a

$$\frac{3a|a|}{8}$$

Langkah Menggunakan Petua Rantaian

Jika F adalah komposisi dua fungsi terbezakan f\left(u\right) dan u=g\left(x\right), iaitu, jika F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), maka terbitan F adalah terbitan f yang berkenaan dengan u didarabkan dengan terbitan g yang berkenaan dengan x, iaitu, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\frac{3}{4}\times \left(16a^{-4}\right)^{-\frac{3}{4}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(16a^{-4})$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$-\frac{3}{4}\times \left(16a^{-4}\right)^{-\frac{7}{4}}\left(-4\right)\times 16a^{-4-1}$$

Permudahkan.

$$48a^{-5}\times \left(16a^{-4}\right)^{-\frac{7}{4}}$$