Selesaikan (1215-x)*30000+30000=36790/x

$$( 1215 - x ) \times 30000 + 30000 = \frac { 36790 } { x }$$

Selesaikan untuk x

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608\approx 1215.998991501$$

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608\approx 0.001008499$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan x.

$$\left(1215-x\right)\times 30000x+x\times 30000=36790$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 1215-x dengan 30000.

$$\left(36450000-30000x\right)x+x\times 30000=36790$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 36450000-30000x dengan x.

$$36450000x-30000x^{2}+x\times 30000=36790$$

Gabungkan 36450000x dan x\times 30000 untuk mendapatkan 36480000x.

$$36480000x-30000x^{2}=36790$$

Tolak 36790 daripada kedua-dua belah.

$$36480000x-30000x^{2}-36790=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$-30000x^{2}[phone]x-36790=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan -30000 dengan a, 36480000 dengan b dan -36790 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{36480000^{2}-4\left(-30000\right)\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

Kuasa dua 36480000.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000-4\left(-30000\right)\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

Darabkan -4 kali -30000.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000+120000\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

Darabkan 120000 kali -36790.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000-4414800000}}{2\left(-30000\right)}$$

Tambahkan 1330790400000000 pada -4414800000.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330785985200000}}{2\left(-30000\right)}$$

Ambil punca kuasa dua 1330785985200000.

$$x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{2\left(-30000\right)}$$

Darabkan 2 kali -30000.

$$x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000} apabila ± ialah plus. Tambahkan -36480000 pada 200\sqrt{33269649630}.

$$x=\frac{200\sqrt{33269649630}-36480000}{-60000}$$

Bahagikan -36480000+200\sqrt{33269649630} dengan -60000.

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000} apabila ± ialah minus. Tolak 200\sqrt{33269649630} daripada -36480000.

$$x=\frac{-200\sqrt{33269649630}-36480000}{-60000}$$

Bahagikan -36480000-200\sqrt{33269649630} dengan -60000.

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608 x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan x.

$$\left(1215-x\right)\times 30000x+x\times 30000=36790$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 1215-x dengan 30000.

$$\left(36450000-30000x\right)x+x\times 30000=36790$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 36450000-30000x dengan x.

$$36450000x-30000x^{2}+x\times 30000=36790$$

Gabungkan 36450000x dan x\times 30000 untuk mendapatkan 36480000x.

$$36480000x-30000x^{2}=36790$$

Persamaan kuadratik seperti ini boleh diselesaikan dengan melengkapkan kuasa dua. Untuk melengkapkan kuasa dua, persamaan mestilah pada mulanya dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$-30000x^{2}[phone]x=36790$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -30000.

$$\frac{-30000x^{2}[phone]x}{-30000}=\frac{36790}{-30000}$$

Membahagi dengan -30000 membuat asal pendaraban dengan -30000.

$$x^{2}+\frac{36480000}{-30000}x=\frac{36790}{-30000}$$

Bahagikan 36480000 dengan -30000.

$$x^{2}-1216x=\frac{36790}{-30000}$$

Kurangkan pecahan \frac{36790}{-30000} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 10.

$$x^{2}-1216x=-\frac{3679}{3000}$$

Bahagikan -1216 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -608. Kemudian tambahkan kuasa dua -608 pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}-1216x+\left(-608\right)^{2}=-\frac{3679}{3000}+\left(-608\right)^{2}$$

Kuasa dua -608.

$$x^{2}-1216x+369664=-\frac{3679}{3000}+369664$$

Tambahkan -\frac{3679}{3000} pada 369664.

$$x^{2}-1216x+369664=\frac{1108988321}{3000}$$

Faktor x^{2}-1216x+369664. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-608\right)^{2}=\frac{1108988321}{3000}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x-608\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1108988321}{3000}}$$

Permudahkan.

$$x-608=\frac{\sqrt{33269649630}}{300} x-608=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}$$

Tambahkan 608 pada kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608 x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$