Selesaikan (12-5)^2+(7-6)^2=r^2

$$( 12 - 5 ) ^ { 2 } + ( 7 - 6 ) ^ { 2 } = r ^ { 2 }$$

Selesaikan untuk r

$$r=5\sqrt{2}\approx 7.071067812$$

$$r=-5\sqrt{2}\approx -7.071067812$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Tolak 5 daripada 12 untuk mendapatkan 7.

$$7^{2}+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

Kira 7 dikuasakan 2 dan dapatkan 49.

$$49+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

Tolak 6 daripada 7 untuk mendapatkan 1.

$$49+1^{2}=r^{2}$$

Kira 1 dikuasakan 2 dan dapatkan 1.

$$49+1=r^{2}$$

Tambahkan 49 dan 1 untuk dapatkan 50.

$$50=r^{2}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$r^{2}=50$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$r=5\sqrt{2} r=-5\sqrt{2}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Tolak 5 daripada 12 untuk mendapatkan 7.

$$7^{2}+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

Kira 7 dikuasakan 2 dan dapatkan 49.

$$49+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

Tolak 6 daripada 7 untuk mendapatkan 1.

$$49+1^{2}=r^{2}$$

Kira 1 dikuasakan 2 dan dapatkan 1.

$$49+1=r^{2}$$

Tambahkan 49 dan 1 untuk dapatkan 50.

$$50=r^{2}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$r^{2}=50$$

Tolak 50 daripada kedua-dua belah.

$$r^{2}-50=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 0 dengan b dan -50 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-50\right)}}{2}$$

Kuasa dua 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-50\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -50.

$$r=\frac{0±\sqrt{200}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 200.

$$r=\frac{0±10\sqrt{2}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan r=\frac{0±10\sqrt{2}}{2} apabila ± ialah plus.

$$r=5\sqrt{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan r=\frac{0±10\sqrt{2}}{2} apabila ± ialah minus.

$$r=-5\sqrt{2}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$r=5\sqrt{2} r=-5\sqrt{2}$$