Selesaikan (11x+3)^2-(6x+1)(6x-1)

$$( 11 x + 3 ) ^ { 2 } - ( 6 x + 1 ) ( 6 x - 1 )$$

Nilaikan

$$85x^{2}+66x+10$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan teorem binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(11x+3\right)^{2}.

$$121x^{2}+66x+9-\left(6x+1\right)\left(6x-1\right)$$

Pertimbangkan \left(6x+1\right)\left(6x-1\right). Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kuasa dua 1.

$$121x^{2}+66x+9-\left(\left(6x\right)^{2}-1\right)$$

Kembangkan \left(6x\right)^{2}.

$$121x^{2}+66x+9-\left(6^{2}x^{2}-1\right)$$

Kira 6 dikuasakan 2 dan dapatkan 36.

$$121x^{2}+66x+9-\left(36x^{2}-1\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan 36x^{2}-1, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$121x^{2}+66x+9-36x^{2}+1$$

Gabungkan 121x^{2} dan -36x^{2} untuk mendapatkan 85x^{2}.

$$85x^{2}+66x+9+1$$

Tambahkan 9 dan 1 untuk dapatkan 10.

$$85x^{2}+66x+10$$

Kembangkan

$$85x^{2}+66x+10$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan teorem binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(11x+3\right)^{2}.

$$121x^{2}+66x+9-\left(6x+1\right)\left(6x-1\right)$$

Pertimbangkan \left(6x+1\right)\left(6x-1\right). Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kuasa dua 1.

$$121x^{2}+66x+9-\left(\left(6x\right)^{2}-1\right)$$

Kembangkan \left(6x\right)^{2}.

$$121x^{2}+66x+9-\left(6^{2}x^{2}-1\right)$$

Kira 6 dikuasakan 2 dan dapatkan 36.

$$121x^{2}+66x+9-\left(36x^{2}-1\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan 36x^{2}-1, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$121x^{2}+66x+9-36x^{2}+1$$

Gabungkan 121x^{2} dan -36x^{2} untuk mendapatkan 85x^{2}.

$$85x^{2}+66x+9+1$$

Tambahkan 9 dan 1 untuk dapatkan 10.

$$85x^{2}+66x+10$$