Selesaikan (1-2i)*(-5+4i)+(-2-2i)

$$( 1 - 2 i ) \cdot ( - 5 + 4 i ) + ( - 2 - 2 i )$$

Nilaikan

$$1+12i$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan nombor kompleks 1-2i dan -5+4i seperti anda mendarabkan binomial.

$$1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4i^{2}+\left(-2-2i\right)$$

Mengikut definisi, i^{2} ialah -1.

$$1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4\left(-1\right)+\left(-2-2i\right)$$

Lakukan pendaraban dalam 1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4\left(-1\right).

$$-5+4i+10i+8+\left(-2-2i\right)$$

Gabungkan bahagian nyata dan khayalan dalam -5+4i+10i+8.

$$-5+8+\left(4+10\right)i+\left(-2-2i\right)$$

Lakukan penambahan dalam -5+8+\left(4+10\right)i.

$$3+14i+\left(-2-2i\right)$$

Gabungkan bahagian nyata dan khayalan.

$$3-2+\left(14-2\right)i$$

Lakukan penambahan.

$$1+12i$$

Bahagian Nyata

$$1$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan nombor kompleks 1-2i dan -5+4i seperti anda mendarabkan binomial.

$$Re(1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4i^{2}+\left(-2-2i\right))$$

Mengikut definisi, i^{2} ialah -1.

$$Re(1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4\left(-1\right)+\left(-2-2i\right))$$

Lakukan pendaraban dalam 1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4\left(-1\right).

$$Re(-5+4i+10i+8+\left(-2-2i\right))$$

Gabungkan bahagian nyata dan khayalan dalam -5+4i+10i+8.

$$Re(-5+8+\left(4+10\right)i+\left(-2-2i\right))$$

Lakukan penambahan dalam -5+8+\left(4+10\right)i.

$$Re(3+14i+\left(-2-2i\right))$$

Gabungkan bahagian nyata dan khayalan dalam 3+14i+\left(-2-2i\right).

$$Re(3-2+\left(14-2\right)i)$$

Lakukan penambahan dalam 3-2+\left(14-2\right)i.

$$Re(1+12i)$$

Bahagian nyata 1+12i ialah 1.

$$1$$