Selesaikan (1-sqrt{3})^2+2(3+sqrt{3})

$$( 1 - \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + 2 ( 3 + \sqrt { 3 } )$$

Nilaikan

$$10$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(1-\sqrt{3}\right)^{2}.

$$1-2\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\left(3+\sqrt{3}\right)$$

Punca kuasa untuk \sqrt{3} ialah 3.

$$1-2\sqrt{3}+3+2\left(3+\sqrt{3}\right)$$

Tambahkan 1 dan 3 untuk dapatkan 4.

$$4-2\sqrt{3}+2\left(3+\sqrt{3}\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2 dengan 3+\sqrt{3}.

$$4-2\sqrt{3}+6+2\sqrt{3}$$

Tambahkan 4 dan 6 untuk dapatkan 10.

$$10-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Gabungkan -2\sqrt{3} dan 2\sqrt{3} untuk mendapatkan 0.

$$10$$

Faktor

$$2\times 5$$