Selesaikan (12/3+41/2+25/6):(43/10+3frac{1}{5}+1frac{7}{20})

$$( 1 \frac { 2 } { 3 } + 4 \frac { 1 } { 2 } + 2 \frac { 5 } { 6 } ) : ( 4 \frac { 3 } { 10 } + 3 \frac { 1 } { 5 } + 1 \frac { 7 } { 20 } )$$

Nilaikan

$$\frac{60}{59}\approx 1.016949153$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan 1 dan 3 untuk mendapatkan 3.

$$\frac{\frac{3+2}{3}+\frac{4\times 2+1}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Tambahkan 3 dan 2 untuk dapatkan 5.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{4\times 2+1}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Darabkan 4 dan 2 untuk mendapatkan 8.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{8+1}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Tambahkan 8 dan 1 untuk dapatkan 9.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{9}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Gandaan sepunya terkecil 3 dan 2 ialah 6. Tukar \frac{5}{3} dan \frac{9}{2} kepada pecahan dengan penyebut 6.

$$\frac{\frac{10}{6}+\frac{27}{6}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Oleh kerana \frac{10}{6} dan \frac{27}{6} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{\frac{10+27}{6}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Tambahkan 10 dan 27 untuk dapatkan 37.

$$\frac{\frac{37}{6}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Darabkan 2 dan 6 untuk mendapatkan 12.

$$\frac{\frac{37}{6}+\frac{12+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Tambahkan 12 dan 5 untuk dapatkan 17.

$$\frac{\frac{37}{6}+\frac{17}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Oleh kerana \frac{37}{6} dan \frac{17}{6} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{\frac{37+17}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Tambahkan 37 dan 17 untuk dapatkan 54.

$$\frac{\frac{54}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Bahagikan 54 dengan 6 untuk mendapatkan 9.

$$\frac{9}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Darabkan 4 dan 10 untuk mendapatkan 40.

$$\frac{9}{\frac{40+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Tambahkan 40 dan 3 untuk dapatkan 43.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Darabkan 3 dan 5 untuk mendapatkan 15.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{15+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Tambahkan 15 dan 1 untuk dapatkan 16.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{16}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Gandaan sepunya terkecil 10 dan 5 ialah 10. Tukar \frac{43}{10} dan \frac{16}{5} kepada pecahan dengan penyebut 10.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{32}{10}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Oleh kerana \frac{43}{10} dan \frac{32}{10} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{9}{\frac{43+32}{10}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Tambahkan 43 dan 32 untuk dapatkan 75.

$$\frac{9}{\frac{75}{10}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Kurangkan pecahan \frac{75}{10} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 5.

$$\frac{9}{\frac{15}{2}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Darabkan 1 dan 20 untuk mendapatkan 20.

$$\frac{9}{\frac{15}{2}+\frac{20+7}{20}}$$

Tambahkan 20 dan 7 untuk dapatkan 27.

$$\frac{9}{\frac{15}{2}+\frac{27}{20}}$$

Gandaan sepunya terkecil 2 dan 20 ialah 20. Tukar \frac{15}{2} dan \frac{27}{20} kepada pecahan dengan penyebut 20.

$$\frac{9}{\frac{150}{20}+\frac{27}{20}}$$

Oleh kerana \frac{150}{20} dan \frac{27}{20} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{9}{\frac{150+27}{20}}$$

Tambahkan 150 dan 27 untuk dapatkan 177.

$$\frac{9}{\frac{177}{20}}$$

Bahagikan 9 dengan \frac{177}{20} dengan mendarabkan 9 dengan salingan \frac{177}{20}.

$$9\times \frac{20}{177}$$

Nyatakan 9\times \frac{20}{177} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{9\times 20}{177}$$

Darabkan 9 dan 20 untuk mendapatkan 180.

$$\frac{180}{177}$$

Kurangkan pecahan \frac{180}{177} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 3.

$$\frac{60}{59}$$

Faktor

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5}{59} = 1\frac{1}{59} = 1.0169491525423728$$