Selesaikan (1/2)200t^2=10000

$$( 1 / 2 ) 200 t ^ { 2 } = 10000$$

Selesaikan untuk t

$$t=10$$

$$t=-10$$

Langkah Menggunakan Perbezaan Kuasa Dua

Darabkan \frac{1}{2} dan 200 untuk mendapatkan 100.

$$100t^{2}=10000$$

Tolak 10000 daripada kedua-dua belah.

$$100t^{2}-10000=0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 100.

$$t^{2}-100=0$$

Pertimbangkan t^{2}-100. Tulis semula t^{2}-100 sebagai t^{2}-10^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(t-10\right)\left(t+10\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan t-10=0 dan t+10=0.

$$t=10 t=-10$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Darabkan \frac{1}{2} dan 200 untuk mendapatkan 100.

$$100t^{2}=10000$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 100.

$$t^{2}=\frac{10000}{100}$$

Bahagikan 10000 dengan 100 untuk mendapatkan 100.

$$t^{2}=100$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$t=10 t=-10$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Darabkan \frac{1}{2} dan 200 untuk mendapatkan 100.

$$100t^{2}=10000$$

Tolak 10000 daripada kedua-dua belah.

$$100t^{2}-10000=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 100 dengan a, 0 dengan b dan -10000 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

Kuasa dua 0.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

Darabkan -4 kali 100.

$$t=\frac{0±\sqrt{-400\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

Darabkan -400 kali -10000.

$$t=\frac{0±\sqrt{4000000}}{2\times 100}$$

Ambil punca kuasa dua 4000000.

$$t=\frac{0±2000}{2\times 100}$$

Darabkan 2 kali 100.

$$t=\frac{0±2000}{200}$$

Sekarang selesaikan persamaan t=\frac{0±2000}{200} apabila ± ialah plus. Bahagikan 2000 dengan 200.

$$t=10$$

Sekarang selesaikan persamaan t=\frac{0±2000}{200} apabila ± ialah minus. Bahagikan -2000 dengan 200.

$$t=-10$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$t=10 t=-10$$